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初中数学一题多解习题练习一、思维定势干扰例1.直角三角形的两条边长分别为6和8，那么这个三角形的外接圆半径等于____________。11例2.已知实数a、b满足a22a2,b22b2，求ab的值。二、审题草率例3.一组数据5，7，7，x的中位数与平均数相等，则x的值为_____________。例4.一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是3x6，相应函数值的取值范围是5y2，则这个函数的解析式为_______________________。三、忽视了数学的一些规定例5.当a取什么数时，关于未知数x的方程ax24x10只有正实数根？四、忽视图形的位置或形状3S2SS例6.若圆O的直径AB为2，弦AC为2，弦AD为，则扇形OCD（其中扇形OCD圆O）为_________________________。-1-例7.为美化环境，计划在某小区内用30m2的草皮铺设一块边长为10m的等腰三角形绿地，请你求出这个等腰三角形绿地的另两边长。五、忽视了比例线段之间的不同对应关系例8.（江西）如图6所示，已知△ABC内接于圆O，AE切圆O于点A，BC//AE。（1）求证：△ABC是等腰三角形；（2）设AB=10cm，BC=8cm，点P是射线AE上的点，若以A、P、C为顶点的三角形与△ABC相似，求AP的长。图6一、圆的多解题型二、1、平面上一点到圆的最大距离、最小距离分别是6和2，求圆的直径。2、圆的两条弦长6和8，半径5，求两条弦的距离。-2-3、半径是4的圆中，长是4的弦所对的圆周角是多少度？4、相切两圆半径分别是4和6，求圆心距。5、相交两圆半径分别是25和39，公共弦长30，求圆心距。6、三角形ABC的外接圆半径是4，BC=4，求角A的度数。二、数的多解题型1、a的相反数是本身，b的倒数是本身，则a-b的值是多少？2、平方是本身的数是_____3、a的立方根是2，a的平方根是几？4、a、b的平方相等，a+2=3，b-2的差是几？5、绝对值是5的数与平方根是3的数的和是几？6、数轴上，与表示2的点距离等于6的点表示的数，是倒数等于1.5的数的多少倍？三、三角形的多解题型1、等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，求顶角。-3-2、等腰三角形两边长5和6，求周长。3、直角三角形两边长3和4，求第三边。4、三角形的一个30°角对的边为5，一条邻边是8，求面积。5、等腰三角形一个角是另一个角的2倍，求底角。6、画图找出到三角形三边距离相等的点。四、四边形的多解题型1、平行四边形ABCD中，AB=6，E是直线AB上的一点，BE=2，DE交AC于F，求AF与FC的比。2、平行四边形ABCD中，AB=5,BC边上高AE=3，CE=2，求BC。3、矩形的一内角平分线将一边分为3和5两部分，则周长为多少。-4-