中考数学几何(圆)专题训练.pdf

适用标准文案专题八圆本章知识点：1、（要求深刻理解、娴熟运用）1.垂径定理及推论:几何表达式举例：如图：有五个元素，“知二可推三”；需记忆此中四个定理，∵CD过圆心即“垂径定理”“中径定理”C“弧径定理”“中垂定理”.∵CD⊥AB∴均分优弧AE=BE=ACBCO过圆心=E垂直于弦ADBDAB均分弦D均分劣弧2.“角、弦、弧、距”定理：（同圆或等圆中）几何表达式举例：B“等角平等弦”；“等弦平等角”；(1)∵∠AOB=∠CODEA“等角平等弧”；“等弧平等角”；O∴AB=CD“等弧平等弦”；“等弦平等(优，劣)弧”；CF(2)∵AB=CDD“等弦平等弦心距”；“等弦心距平等弦”.∴∠AOB=∠COD（3）3．圆周角定理及推论:几何表达式举例：（）圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半；11（1）∵∠ACB=∠AOB2（2）一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半；(如图)∴（3）“等弧平等角”“等角平等弧”；（2）∵AB是直径（4）“直径对直角”“直角对直径”；(如图)∴∠ACB=90°（5）如三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直（3）∵∠ACB=90°角三角形C.(如图)CA∴是直径ABDOAB（4）∵CD=AD=BDBOCB∴ABC是RtA（1）（2）（3）（4）文档适用标准文案4．圆内接四边形性质定理:几何表达式举例：圆内接四边形的对角互补，而且任何一个外∵ABCD是圆内接四边形角都等于它的内对角.BC∴∠CDE=∠ABC∠C+∠A=180°ADE几何表达式举例：5．切线的判断与性质定理:如图：有三个元素，“知二可推一”；O（1）∵OC是半径是半径需记忆此中四个定理.B∵OC⊥AB垂直C是切线（1）经过半径的外端而且垂直于这条A∴AB是切线半径的直线是圆的切线；（2）∵OC是半径（2）圆的切线垂直于经过切点的半径；∵AB是切线∴OC⊥AB6．订交弦定理及其推论:几何表达式举例：（1）圆内的两条订交弦，被交点分红的两条线段长的乘积相等；（1）∵PA·PB=PC·PD（2）假如弦与直径垂直订交，那么弦的一半是它分直径所成的两条∴线段长的比率中项.D（2）∵AB是直径AC∵PC⊥ABPBC∴PC2=PA·PBABOP（1）（2）7．对于两圆的性质定理:几何表达式举例：（1）订交两圆的连心线垂直均分两圆的公共弦；（1）∵O1，O2是圆心（2）假如两圆相切，那么切点必定在连心线上.∴O1O2垂直均分ABA（2）∵⊙1、⊙2相切AO1O2O1O2∴O1、A、O2三点一线B（1）（2）文档适用标准文案（2）8．正多边形的相关计算:公式举例：O360；（1）中心角n，半径RN，边心距rn，D(1)n=nEnRn边长an，内角n，边数n；rnnn180CB(2)（2）相关计算在RtAOC中进行.Aa2nn二定理：1．不在向来线上的三个点确立一个圆.2．任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是齐心圆.3．正n边形的半径和边心距把正n边形分为2n个全等的直角三角三公式：1.相关的计算：nR）圆的周长C=2πR；（2）弧长L=；（3）圆的面积S=πR2.（1O1802nR1AB（4）扇形面积S=LR；扇形3602（5）弓形面积S弓形=扇形面积SAOB±ΔAOB的面积.（如图）S圆柱侧=2πrh；(r:底面半径；h:圆柱2.圆柱与圆锥的侧面睁开图：（1）圆柱的侧面积：高)S圆锥1（2）圆锥的侧面积：（L=2πr，R是圆锥母线长；r是底面半径）侧=LR=πrR.2四知识：1．圆是轴对称和中心对称图形.2．圆心角的度数等于它所对弧的度数.3．三角形的外心两边中垂线的交点三角形的外接圆的圆心；三角形的心里两内角均分线的交点三角形的内切圆的圆心.文档适用标准文案4．直线与圆的地点关系：（此中d表示圆心到直线的距离；此中r表示圆的半径）直线与圆订交d＜r；直线与圆相切d=r；直线与圆相离d＞r.5．圆与圆的地点关系：（此中d表示圆心到圆心的距离，此中R、r表示两个圆的半径且R≥r）两圆外离d＞R+r；两圆外切d=R+r；两圆订交R-r＜d＜R+r；两圆内切d=R-r；两圆内含d＜R-r.6．证直线与圆相切，常利用：“已知交点连半径证垂直”和“不知交点作垂直证半径”的方法加协助线.圆中考专题练习一：选择题。1.（2010红河自治州）如图2，已知BD是⊙O的直径，⊙O的弦AC⊥BD于点E，若∠AOD=60°，则∠DBC的度数为（）BA.30°B.40°C.50°D.60°oAECD图22、（11哈尔滨）．如上图，AB是⊙O的弦，半径OA＝2，∠AOB＝120°，则弦AB的长是（）．（A）22（B）23（C）5（D）353、（2011陕西省）9.如图，点A、B、P在⊙O上，点P为动点，假如△ABP为等腰三角形，则全部切合条件的点P有（）