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图形的平移与旋转典型易错题摘要：小学数学课堂是培养学生逻辑思维与运算能力的一门学科，能为学生今后的数学学习打下良好的基础。但从实际教学中不难发现，从小学生的平均智力水平与思维能力来看，小学数学内容中不乏一些比较抽象难懂的知识。为了巩固知识，除了整理错题之外，在学生错误理解发生之前进行干预化解，更能在本质上起到作用。基于此，以下对图形的平移与旋转典型易错题进行了探讨，以供参考。关键词：图形的平移；旋转典型易错题；分析引言数学与人类社会生活紧密相连，数学问题来自对现实生活或具体情境的抽象，通过解决数学问题达到认识人类社会中事物之间数量关系，促进社会发展。数学是研究数量关系的学科，数学问题的解决就是用算式表达题目中的数量关系。找出问题中的数量关系包含复杂思维分析过程的数学模型构建过程。文字虽能较好地描述数学问题，但是透过抽象的文字难以直接发现问题中的数量关系。一、探究平移的概念师我们的物理老师常说：物体的运动是绝对的，静止是相对的。（出示升国旗、推动推拉窗、俄罗斯方块运动等动态图）请同学们观察：这些物体在如何运动？这些运动有什么共性呢？生方向不改变。生都是平移运动。师这节课，我们将在小学学习的基础上进一步认识平移。（板书课题：图形的平移）你还能举出一些平移的例子吗？生电梯向上运动。生商场扶梯斜着向下运动。生窗帘滑动。师在这些例子中，同学们提到了向上、向下、斜着等，这些都属于移动的方向，仅凭方向能不能确定物体平移后的位置？生不能。师现在我们来玩一个平移小游戏：请同学们拿出粉色的三角形纸片，将纸片放在桌面的左下角。（学生照做。）师听我指令：将纸片向右平移，左右两位同学相互观察。（学生照做。）师你们平移后的纸片在桌面上的位置是否一样？生不一样。师为什么不一样？生因为不知道平移多远，也就是不知道平移的距离。师将纸片向右平移１０ｃｍ，现在纸片在桌面上的位置是否一样？生一样。师说明要确定物体平移后的位置需要明确哪些条件？生方向和距离。师通过这个游戏，我们对平移有了更深刻的认识，那你们能不能给图形的平移下一个定义呢？生在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫平移。师平移的要素有哪些？生平移的方向和平移的距离。师方向只能是向左、向右、向上、向下吗？生还可以斜着，只要是直线方向即可。师直线方向也就是同一个方向。请同学们观察平移前后图形的形状是否改变？大小呢？生形状、大小不变，只改变位置。师（出示图１）认识了平移，请同学们判断下面几组图形能否通过平移得到？图１二、图形的平移与旋转典型易错题分析（一）在观察中感知：让空间观念“看得见”视觉是几何学习的重要手段，而空间知识与现实生活密切相关。因此，可以引导学生注重观察，发现生活中的空间与图形。《图形的平移》一课课始，教师先出示实物图片，如推拉窗户、直升电梯、风扇、钟摆等，让学生观察其运动的特点，感受不同运动的特征；和同桌交流观察的感受，找一找不同运动的本质区别；可以用手势来表示观察的结果；结合生活经验说一说还见过哪些平移的现象。接着学习教材中的例１，教师出示小船图和金鱼图的模型，目的是让学生发现虚线图形表示原来的位置，涂色图形表示运动后的位置；再引导学生观察方格纸上有什么图形，位置发生了什么变化。学生在观察的基础上，交流发现：小船图和金鱼图都是向右平移的，平移前后大小和形状没有发生变化，但是两个图形平移的距离不一样。教师结合具体的实物图片引导学生观察平移和旋转现象，激活他们对平移和旋转的已有认识。而后，教学例１时又开展了两次观察：第一次观察是初步感知，认识虚线和涂色的图形分别表示原来位置和现在位置；第二次观察是仔细观察，发现运动的相同点和不同点。这样，学生通过观察及对比，认识了平移是有方向的，从而为判断平移的距离做了铺垫。这一教学环节，让空间观念“看得见”。（二）问题驱动另一种方法是将教学环节设计成一连串的问题，通过互动设问来引发学生的深入思考。它的干预作用体现在“设疑”驱动“思辨”上，在进行课堂教学时，鼓励学生在任何时候都要勇于提问、质疑，发表不同的思考与见解。无论学生思考得正确与否，教师都要予以鼓励，即使学生的思考、提问是错误的，也能够为其他学生避免出现同类错误提取宝贵的经验。以“时间与速度”一章的问题为例，可以让学生思考：同一段路程，一个人走了六个小时，另外一个人走了十五分钟，谁走得更快？学生的回答一定是时间短的快，这就能够通过问题来引申出速度的概念，并理解了其他条件不变的情况下，用时越短，速度越快。在这样的设问环境下，学生因为加入了主动思索的过程，就很难出现上文中提及的理解偏差问题了。（三）树立运用图形策略解题的意识所谓图形策略也就是在解题的过程中，将数学信息由文字表征转变为图形表征，用图形辅助思维过程，通过对图形元素的分析，发现数量关系，建构数学模型，解决数学问题。文字是人们