北京市北京师范大学附属实验中学2024（突破训练）023学年高一上学期期中考试数学试 精品.pdf

2022北京北师大实验中学高一（上）期中数学班级_________姓名_________学号_________成绩考1．本试卷，共五道大题，24道小题；答题纸。满分150分。考试时间生120分钟。须2．在试卷和答题卡上准确填写班级、姓名、学号。知3．试卷答案一律填写在答题卡上，在试卷上作答无效。4．在答题卡上，选择题须用2B铅笔将选中项涂黑涂满，其他试题用黑色字迹签字笔作答。第I卷(共100分)一、单项选择题(本题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题意。每小题5分，共40分)1．若集合A{x|0x2}，Bx|x21，则ABA．{x|1x2}B．{x|0x1}C．{x|0x2}D．{x|x0或x1}2．命题“x(0，)，2xx2”的否定为000A．x(0，)，2xx2B．x(0，)，2xx2C．x(0，)，2xx2D．x(0，)，2xx23．下列命题是真命题的是A．若ab0，则ac2bc2B．若ab，则a2b211C．若ab0，则a2abb2D．若ab0，则abx14．设xR，则“0”是“x11”的x5A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．已知函数yfx的图像是连续不断的，有如下的对应值表：x123456y123.5621.45-7.8211.45-53.76-128.88/则函数yfx在区间1,6上的零点至少有A．2个B．3个C．4个D．5个6．下列函数中，在定义域内既是奇函数又是增函数的是1A．yx1B．yx2C．yx3D．yx1x1,x0,27．设函数f(x)若faa，则实数a的值为1,x0,xA．1B．1C．2或1D．1或2x8．已知函数f(x)．关于fx的性质，有以下四个结论：x21①fx的定义域是(,)；②fx是奇函数；11③fx在区间0,1上单调递增；④fx的值域是,．22其中正确结论的个数是A．1B．2C．3D．4二、填空题(本题共6小题，每小题5分，共30分)29．函数f(x)2x的定义域为__________．x1110．已知函数fx为奇函数，且当x0时，fxx2，则f1__________．x11．欲用一段长为20米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长18米，则这个菜园的最大面积为_______平方米。12．已知关于x的方程x22a2xa210有一个正根和一个负根，则实数a的取值范围为_______．13．已知偶函数fxx2b1xc，写出一组使得fx2恒成立的实数b,c的取值：b_______，c_______．14．函数fx的定义域为1,1，其图像如图所示。函数gx是定义域为R的偶函数，满足gx2gx，且当x1,0时，gxfx．给出下列三个结论：/1①g1；2②不等式gx0的解集为R；③函数gx的单调递增区间为2k,2k1，kZ．其中所有正确结论的序号是________．(注：本题为多选题，全部选对得5分，不选或有错选得0分，其它情况得3分)三、解答题(本题共3小题，每小题10分，共30分)15．(本小题满分10分)设集合Ax|x22x30，B{x|2x5x3}．(I)求CB和AB；R(I)若Cx|2xa0，满足BCC，求实数a的取值范围．16．(本小题满分10分)4设函数f(x)x3．x(I)求函数fx的图像与直线y2x交点的坐标；(Ⅱ)当x(0,)时，求函数fx的最小值；(Ⅲ)用单调性定义证明：函数fx在(2,)上单调递增。17．(本小题满分10分)已知函数fxx2bxc满足f1f33．(I)求实数b,c的值；(Ⅱ)若函数gx是奇函数，当x0时gxfx．(i)直接写出gx的单调递减区间：________；(ii)若gaa，求a的取值范围．第Ⅱ卷(共50分)四、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)/18．若fx是偶函数，且在(0,)单调递减，比较f3，f1，f2的大小关系．(用“>”或“<”连接)19．函数fx的值域为(0,)，且在定义域内单调递减，则符合要求的函数fx可以为__________．(写出符合条件的一个函数即可)20．某购物网站在2022年10月开展“买三免一”活动，规则是“购买3件商品，最便宜