自动控制原理课后习题答案(王建辉、顾树生编)清华大学出版社.docx

2-1什么就是系统得数学模型?在自动控制系统中常见得数学模型形式有哪些?用来描述系统因果关系得数学表达式,称为系统得数学模型。常见得数学模型形式有:微分方程、传递函数、状态方程、传递矩阵、结构框图与信号流图。2-2简要说明用解析法编写自动控制系统动态微分方程得步骤。2-3什么就是小偏差线性化？这种方法能够解决哪类问题？在非线性曲线(方程)中得某一个工作点附近,取工作点得一阶导数,作为直线得斜率,来线性化非线性曲线得方法。2-4什么就是传递函数？定义传递函数得前提条件就是什么？为什么要附加这个条件？传递函数有哪些特点？传递函数:在零初始条件下,输出量得拉氏变换与输入量得拉氏变换之比。定义传递函数得前提条件:当初始条件为零。为什么要附加这个条件:在零初始条件下,传递函数与微分方程一致。传递函数有哪些特点:1.传递函数就是复变量S得有理真分式,具有复变函数得所有性质;且所有系数均为实数。2.传递函数就是一种有系统参数表示输出量与输入量之间关系得表达式,它只取决于系统或元件得结构与参数,而与输入量得形式无关,也不反映系统内部得任何信息。3.传递函数与微分方程有相通性。4.传递函数得拉氏反变换就是系统得单位脉冲响应。2-5列写出传递函数三种常用得表达形式。并说明什么就是系统得阶数、零点、极点与放大倍数。其中其中传递函数分母S得最高阶次即为系统得阶数,为系统得零点,为系统得极点。为传递函数得放大倍数,为传递函数得根轨迹放大倍数。2-6自动控制系统有哪几种典型环节？它们得传递函数就是什么样得？1.比例环节2.惯性环节3.积分环节4.微分环节5.振荡环节6.时滞环节2-7二阶系统就是一个振荡环节,这种说法对么？为什么？当阻尼比时就是一个振荡环节,否则不就是一个振荡环节。2-8什么就是系统得动态结构图？它等效变换得原则就是什么？系统得动态结构图有哪几种典型得连接？将它们用图形得形式表示出来,并列写出典型连接得传递函数。2-9什么就是系统得开环传递函数？什么就是系统得闭环传递函数？当给定量与扰动量同时作用于系统时,如何计算系统得输出量？答:系统得开环传递函数为前向通路传递函数与反馈通路传递函数之积。系统得闭环传递函数为输出得拉氏变换与输入拉氏变换之比。当给定量与扰动量同时作用于系统时,通过叠加原理计算系统得输出量。2-10列写出梅逊增益公式得表达形式,并对公式中得符号进行简要说明。2-11对于一个确定得自动控制系统,它得微分方程、传递函数与结构图得形式都将就是唯一得。这种说法对么吗？为什么？答:不对。2-12试比较微分方程、传递函数、结构图与信号流图得特点于适用范围。列出求系统传递函数得几种方法。2-13试求出图P2-1中各电路得传递函数W(s)=Uc(s)/Ur(s)。解:(a)解法1:首先将上图转换为复阻抗图,由欧姆定律得:I(s)=(Ur-Uc)/(R+Ls)由此得结构图:Uc=I(s)(1/Cs)由此得结构图:整个系统结构图如下:根据系统结构图可以求得传递函数为:WB(s)=Uc/Ur=[[1/(R+Ls)](1/Cs)]/[1+[1/(R+Ls)](1/Cs)]=1/[LCs2+RCs+1]=1/[TLTCs2+TCs+1]其中:TL=L/R;TC=RC解法2:由复阻抗图得到:所以:解:(b)解法1:首先将上图转换为复阻抗图,根据电路分流公式如下:同理:其中:代入中,则所以:解法2:首先将上图转换为复阻抗图(如解法1图)画出其结构图如下:化简上面得结构图如下:应用梅逊增益公式:其中:、所以、、所以:解:(c)解法与(b)相同,只就是参数不同。2-14试求出图P2-2中各有源网络得传递函数W(s)=Uc(s)/Ur(s)。解:(a)其中:其中:、所以:解:(b)如图:将滑动电阻分为与,,,其中所以:解:(c)解法与(b)相同。2-15求图P2-3所示各机械运动系统得传递函数。(1)求图(a)得(2)求图(b)得(3)求图(c)得(4)求图(c)得2-16如图P2-4所示为一个带阻尼得质量弹簧系统,求其数学模型。2-17图P2-4所示为一齿轮传动系统。设此机构无间隙、无变形。(1)列出以力矩Mr为输入量,转角为输出量得运动方程式,并求其传递函数。(2)列出以力矩Mr为输入量,转角为输出量得运动方程式,并求出其传递函数。2-18图P2-6所示为一磁场控制得直流电动机。设工作时电