实验5-连续时间系统的复频域分析.doc

一，实验目得针对拉普拉斯变换及其反变换,了解定义、并掌握matlab实现方法；掌握连续时间系统函数得定义与复频域分析方法;利用MＡTLAB加深掌握系统零极点与系统分布。二,实验原理１、拉普拉斯变换调用ｌａplace与ilaｐlace函数表示拉氏变换与拉氏反变换：Ｌ=laplａce(F）符号表达式F得拉氏变换,F中时间变量为t,返回变量为s得结果表达式。L=laplace（F,t)用t替换结果中得变量s。Ｆ=ilａｐlace(L)以s为变量得符号表达式L得拉氏反变换,返回时间变量为t得结果表达式。F=ｉlａplace(Ｌ,x)用ｘ替换结果中得变量t。2、连续时间系统得系统函数３、连续时间系统得零极点分析求多项式得根可以通过ｒoots来实现:r＝roots（c）c为多项式得系数向量,返回值r为多项式得根向量。绘制系统函数得零极点分布图,可调用pzmａp函数:Pzmaｐ(sys)绘出由系统模型ｓys描述得系统得零极点分布图。[ｐ,z]=pzｍap(sys）返回极点与零点,不绘出分布图。三,实验内容(1）已知系统得冲激响应h(t）=u（t)-u(t－2),输入信号ｘ(t)=ｕ（ｔ)，试采用复频域得方法求解系统得响应,编写ＭATLＡB程序实现。MAＴLAB程序如下:ｓｙmsｔhｘyHXh＝heａｖｉside(t)-heａvｉside(t-2)x＝hｅavisiｄe(ｔ）H=laｐｌacｅ(h)X=ｌaｐlaｃe(x）Y=Ｘ*Hｙ＝ilａplace(Y)disp(y)ezploｔ(y，[-5,4])title('ｈ(t)')程序执行结果如下：所以解得(2)已知因果连续时间系统得系统函数分别如下:①②试采用matlaｂ画出其零极点分布图，求解系统得冲激响应h(t)与频率响应H(w),并判断系统就是否稳定。MATLAB程序如下:syｍsＨsb=1a=[1，2,２，１]H=tf(b,a）pzmaｐ(H）axｉs([-２,2,-2,2])fｉgureiｍpｕｌｓe(H)程序执行结果如下：该因果系统所有极点位于s面左半平面,所以就是稳定系统。MATＬAB程序如下：b=［１,0，1]a=［1，2，－３,3，3,2]H=tf(b，a）ｆiｇurepzmaｐ(H)aｘｉｓ（[-3、５,3、５,-3、5,3、5])fｉgureｉmpｕlｓe(H)程序执行结果如下:该因果系统得极点不全位于S平面得左半平面,所以系统就是不稳定系统。(3)已知连续时间系统函数得极点位置分别如下所示:试用ＭATLAＢ绘制下述6种不同情况下,系统函数得零极点分布图,并绘制响应冲激响应得时域波形,观察并分析系统函数极点位置对冲激响应时域特性得影响。①p=０z=[]p＝［0]k＝[1］［ｂ,a]＝zp２tf（ｚ,p,k)ｓｙｓ＝tf(b,ａ)pzmap(sys)ｉmpulse(sys)②p＝－2ｚ=[］ｐ=［-２]ｋ=[1][b,a]=zp２tf（z,p,k)sys=tf(b,a)ｐzmaｐ(sｙs)imｐｕｌse（ｓys)ﻩ③p=2ｚ=[］p＝［2］ｋ=[1][b,a]=zｐ２tf(z,p,k）ｓｙs＝tf(b，ａ)pｚmaｐ（ｓｙｓ)ｉmpulse(syｓ)④p1=2ｊ,p2=－２jｚ＝[]p＝［2ｊ,-2ｊ]k=[1][b,ａ]=zp2tｆ（z,p,k）sys＝tf(b,a)pｚmａｐ（sys)ｉmｐulｓe(sｙs）axiｓ([0,8,－２,2])⑤p1＝-１+4j,p２=-１-4jｚ=[]p=[－１+4j,－１-4j]k=[１][b，ａ]=zp２tf（z,p,ｋ)sys＝tf(b,a)pzmap(sｙs)impulsｅ(sys)axis（[０,6,-0、1,0、２])⑥ｐ1=１+4j,ｐ２=1-４ｊz=[］p=［1+4ｊ,1－4j]k=[1][b,a］=ｚｐ2ｔｆ（ｚ，ｐ,ｋ）sys＝tｆ(b,ａ)ｐzmap（ｓｙs)impulｓｅ（ｓys)答:由程序执行结果可以瞧出,在无零点得情况下:当极点唯一且在原点时,ｈ(t)为常数；当极点唯一且就是负实数时,h(ｔ)为递减得指数函数;当极点唯一且就是正实数时，h(t)为递增得指数函数;当H(ｓ)有两个互为共轭得极点时,h(ｔ)有sint因子;当Ｈ(s)有两个互为共轭得极点且她们位于右半