实验5-连续时间系统的复频域分析.pdf

一,试验目标针对拉普拉斯变换及其反变换,懂得界说.并控制matlab实现办法;控制持续时光体系函数的界说和复频域剖析办法;应用MATLAB加深控制体系零顶点和体系散布.二,试验道理挪用laplace和ilaplace函数暗示拉氏变换和拉氏反变换：L=laplace(F)符号表达式F的拉氏变换,F中时光变量为t,返回变量为s的成果表达式.L=laplace(F,t)用t调换成果中的变量s.F=ilaplace(L)以s为变量的符号表达式L的拉氏反变换,返回时光变量为t的成果表达式.F=ilaplace(L,x)用x调换成果中的变量t.求多项式的根可以经由过程roots来实现：r=roots(c)c为多项式的系数向量,返回值r为多项式的根向量.绘制体系函数的零顶点散布图,可挪用pzmap函数：Pzmap(sys)绘出由体系模子sys描写的体系的零顶点散布图.[p,z]=pzmap(sys)返回顶点和零点,不绘出散布图.三,试验内容（1）已知体系的冲激响应h(t)=u(t)-u(t-2),输入旌旗灯号x(t)=u(t),试采取复频域的办法求解体系的响应,编写MATLAB程序实现.MATLAB程序如下：symsthxyHXh=heaviside(t)-heaviside(t-2)x=heaviside(t)H=laplace(h)X=laplace(x)Y=X*Hy=ilaplace(Y)disp(y)ezplot(y,[-5,4])title('h(t)')程序履行成果如下：所以解得（2）已知因果持续时光体系的体系函数分离如下：①②试采取matlab画出其零顶点散布图,求解体系的冲激响应h(t)和频率响应H(w),并断定体系是否稳固.MATLAB程序如下：symsHsb=1a=[1,2,2,1]H=tf(b,a)pzmap(H)axis([-2,2,-2,2])figureimpulse(H)程序履行成果如下：该因果体系所有顶点位于s面左半平面,所所以稳固体系.MATLAB程序如下:b=[1,0,1]a=[1,2,-3,3,3,2]H=tf(b,a)figurepzmap(H)axis([-3.5,3.5,-3.5,3.5])figureimpulse(H)程序履行成果如下：该因果体系的顶点不全位于S平面的左半平面,所以体系是不稳固体系.（3）已知持续时光体系函数的顶点地位分离如下所示：试用MATLAB绘制下述6种不合情形下,体系函数的零顶点散布图,并绘制响应冲激响应的时域波形,不雅察并剖析体系函数顶点地位对冲激响应时域特征的影响.①p=0z=[]p=[0]k=[1][b,a]=zp2tf(z,p,k)sys=tf(b,a)pzmap(sys)impulse(sys)②p=-2z=[]p=[-2]k=[1][b,a]=zp2tf(z,p,k)sys=tf(b,a)pzmap(sys)impulse(sys)③p=2z=[]p=[2]k=[1][b,a]=zp2tf(z,p,k)sys=tf(b,a)pzmap(sys)impulse(sys)④p1=2j,p2=-2jz=[]p=[2j,-2j]k=[1][b,a]=zp2tf(z,p,k)sys=tf(b,a)pzmap(sys)impulse(sys)axis([0,8,-2,2])⑤p1=-1+4j,p2=-1-4jz=[]p=[-1+4j,-1-4j]k=[1][b,a]=zp2tf(z,p,k)sys=tf(b,a)pzmap(sys)impulse(sys)axis([0,6,-0.1,0.2])⑥p1=1+4j,p2=1-4jz=[]p=[1+4j,1-4j]k=[1][b,a]=zp2tf(z,p,k)sys=tf(b,a)pzmap(sys)impulse(sys)答：由程序履行成果可以看出,在无零点的情形下：当顶点独一且在原点时,h(t)为常数;当顶点独一且是负实数时,h(t)为递减的指数函数;当顶点独一且是正实数时,h(t)为递增的指数函数;当H（s）有两个互为共轭的顶点时,h(t)有sint因子;当H（s）有两个互为共轭的顶点且他们位于右半平面时,h(t)还有因子;当H（s）有两个互为共轭的顶点且他们位于左半平面时,h(t)还有因子.（4）已知持续时光体系的体系函数分离如下：①②③上述三个体系具有雷同的顶点,只是零点不合,试用MATLAB分离绘制体系的零顶点散布图及响应冲激响应的时域波形,不雅察并剖析体系函数零点地位对冲激响应时域特征的影响.①MATLAB程序如下：a=[1217]b=[1]sys=tf(b,a)subplot(211)pzmap(sys)subplot(212)impulse(b,a)程序履行成果如下：②MATLAB程序如下：a=[1217]