华中科技大学历年考研真题.pdf
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华中科技大学2011高等代数考研真题.doc
华中科技大学2011年硕士研究生招生考试考试科目:高等代数适用范围:基础数学,应用数学,计算数学,概率论与数理统计计算行列式.求齐次线性方程组、的一组基础解系.设A,B都是矩阵,C是矩阵,且A=BC.rankB=n.证明:rankA=rankC.设T是维线性空间V的线性变换,且是单位变换.(1)证明:V=ImTkerT.(2)试求T的最小多项式.五、设A是阶实矩阵,A的特征值为0或-1.证明(1)A及A+I可逆.(2)A正交.六﹑设是正的多项式,即对任意的x有,又设A是实对称阵,证明:(1)f(A)是正定