(完整word版)浅谈正态分布及应用(word文档良心出品).doc

湖南工业大学本科毕业论文PAGEIIPAGEI2010-2011-2校选课《数学文化》课程论文浅谈正态分布及应用学院（部）：机械工程学院专业：机械类学生姓名：班级：学号任课教师姓名：职称最终评定成绩2011年5月校选课《数学文化》课程论文摘要正态分布（normaldistribution），是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在HYPERLINK"http://blog.csdn.net/yihaizhiyan/archive/2010/11/30/view/50313.htm"\t"_blank"统计学的许多方面有着重大的影响力。正态分布有极其广泛的实际背景,例如测量误差,人的生理特征尺寸如身高、体重等,正常情况下生产的产品尺寸:直径、长度、重量高度,炮弹的弹落点的分布等,都服从或近似服从正态分布，以及确定医学参考值范围，药品规格，用量等。可以说,正态分布是自然界和社会现象中最为常见的一种分布,一个变量如果受到大量微小的、独立的随机因素的影响,那么这个变量一般是一个正态随机变量。关键词：高斯分布、特征、转化、医学参考值一、正态分布（一）正态分布的由来正态分布（normaldistribution）又名高斯分布（Gaussiandistribution）。正态分布概念是由德国的数学家和天文学家Moivre于1733年受次提出的，但由于德国数学家Gauss率先将其应用于天文学家研究，故正态分布又叫高斯分布，高斯这项工作对后世的影响极大，他使正态分布同时有了“高斯分布”的名称，后世之所以多将最小二乘法的发明权归之于他，也是出于这一工作。正态分布是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在HYPERLINK"http://blog.csdn.net/yihaizhiyan/archive/2010/11/30/view/50313.htm"\t"_blank"统计学的许多方面有着重大的影响力。若HYPERLINK"http://blog.csdn.net/yihaizhiyan/archive/2010/11/30/view/45329.htm"\t"_blank"随机变量X服从一个数学期望为μ、HYPERLINK"http://blog.csdn.net/yihaizhiyan/archive/2010/11/30/view/732227.htm"\t"_blank"标准方差为σ2的高斯分布，记为：则其HYPERLINK"http://blog.csdn.net/yihaizhiyan/archive/2010/11/30/view/998459.htm"\t"_blank"概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其HYPERLINK"http://blog.csdn.net/yihaizhiyan/archive/2010/11/30/view/78339.htm"\t"_blank"标准差σ决定了分布的幅度。因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。我们通常所说的HYPERLINK"http://blog.csdn.net/yihaizhiyan/archive/2010/11/30/view/2134941.htm"\t"_blank"标准正态分布是μ=0,σ=1的正态分布。（二）正态分布的特性如下图,正态分布的特征有:（三）一般正态分布与标准正态分布的转化由于一般的正态总体其图像不一定关于y轴对称，对于任一正态总体，其取值小于x的概率。只要会用它求正态总体在某个特定区间的概率即可。“小概率事件”和假设检验的基本思想“小概率事件”通常指发生的概率小于5%的事件，认为在一次试验中该事件是几乎不可能发生的。这种认识便是进行推断的出发点。关于这一点我们要有以下两个方面的认识：一是这里的“几乎不