广西桂林市2024-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题(Word版含答案精品.pdf

桂林市2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学（考试用时120分钟，满分150分）注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.2.请在答题卷上答题（在本试卷上答题无效）.第Ⅰ卷选择题一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.抛物线y28x的准线方程是（）A.x2B.y2C.x2D.y22.空间直角坐标系中A､B两点坐标分别为2,3,5､3,1,4，则A､B两点间距离为（）A.2B.5C.6D.63.已知直线l的方程为yx2，则直线l的倾斜角为（）A.30B.45C.60D.1354.对于空间向量a1,2,3,b,4,6.若a∥b，则实数（）A.2B.1C.1D.25.两圆x2y29和(x4)2(y3)216的位置关系是（）A.外离B.相交C.内切D.外切6.一批产品共100件，其中有3件不合格品，从中任取5件，则恰有1件不合格品的概率是（）C1C4C1C1C4C1A.397B.3C.1397D.13C5C5C5C51001001001007.如图所示，在空间四边形OABC中，OAa,OBb,OCc，点M在OA上，且OM2MA,N为BC中点，则MN（）121211A.abcB.abc232322111221C.abcD.abc22233251x2y28.我们把离心率等于黄金比的椭圆称为“优美椭圆”.设1(ab0)为优美椭圆，F､A分别2a2b2为它的左焦点和右顶点，B是短轴的一个端点，则ABF等于（）A.90B.75C.60D.72二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.y29.已知F,F分别是双曲线x21的左､右焦点，则下列正确的有（）122A.双曲线的离心率为3B.双曲线的渐近线方程为y2xC.F的坐标为2,01D.直线x2y20与双曲线有两个公共点1610.在x的展开式中，下列说法错误的是（）xA.常数项是20B.第4项的二项式系数最大C.第3项是15x2D.所有项的系数的和为011.“50米跑”是《国家学生体质健康标准》测试项目中的一项.已知某地区高中女生的“50米跑”测试数据（单位：秒）服从正态分布N9.5,2，且P80.1.现从该地区高中女生中随机抽取5人，并记这5人“50米跑”的测试数据落在8,11内的人数为X，则下列正确的有（）A.P(811)0.9B.E9.5C.XB5,0.8D.EX4.512.英国数学家贝叶斯在概率论研究方面成就显著，根据贝叶斯统计理论，随机事件A､B存在如下关系：PAPB∣APA∣B.某高校有甲､乙两家餐厅，王同学第一天去甲､乙两家餐厅就餐的概率分别为0.4PB和0.6.如果他第一天去甲餐厅，那么第二天去甲餐厅的概率为0.6；如果第一天去乙餐厅，那么第二天去甲餐厅的概率为0.5，则王同学（）A.第二天去甲餐厅的概率为0.54B.第二天去乙餐厅的概率为0.445C.第二天去了甲餐厅，则第一天去乙餐厅的概率为94D.第二天去了乙餐厅，则第一天去甲餐厅的概率为9第Ⅱ卷非选择题三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.计算：3!__________.14.一位足球运动员在有人防守的情况下，射门命中的概率p0.3，用随机变量X表示他一次射门的命中次数，则DX__________.15.已知抛物线C:x26y的焦点为F，直线l与抛物线C交于A,B两点，若AB的中点的纵坐标为5，则AFBF__________.16.我国南北朝时期的数学家祖桓提出体积的计算原理（祖桓原理）：“幂势既同，则积不容异”.“势”即是几何体的高，“幂”是截面积，意思是：如果两等高的几何体在同高处的截面积相等，那么这两个几何体的体积相等.已知双曲线C的焦点在x轴上，离心率为5，且过点2,23，若直线y0与y6在第一象限内与双曲线及其渐近线围成如图阴影部分所示的图形，则该图形绕y轴旋转一周所得几何体的体积为__________.四､解答题：本题共6小题，共70分，解答应给出文字说明､证明过程及演算步骤.17.（10分）已知直线l:3x4y20与l:2xy20的交点为P.12（1）求交点P的坐标；（2）求过点P且平行于直线l:x2y10的直线方程.318.（12分）从6名运动员中选4人参加4100米接力赛，在下列条件下，各共有多少种不同的排法？（写出计算过程，并用数字作答）（1）甲､