广西桂林市2024-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题(Word版含答案精品.pdf

桂林市2022-2023学年高二上学期期末质量检测

数学

（考试用时120分钟，满分150分）
注意事项：
1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.
2.请在答题卷上答题（在本试卷上答题无效）.
第Ⅰ卷选择题
一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的.

1.抛物线y28x的准线方程是（）

A.x2B.y2C.x2D.y2

2.空间直角坐标系中A､B两点坐标分别为2,3,5､3,1,4，则A､B两点间距离为（）

A.2B.5C.6D.6

3.已知直线l的方程为yx2，则直线l的倾斜角为（）

A.30B.45C.60D.135

4.对于空间向量a1,2,3,b,4,6.若a∥b，则实数（）

A.2B.1C.1D.2

5.两圆x2y29和(x4)2(y3)216的位置关系是（）

A.外离B.相交C.内切D.外切
6.一批产品共100件，其中有3件不合格品，从中任取5件，则恰有1件不合格品的概率是（）

C1C4C1C1C4C1
A.397B.3C.1397D.13
C5C5C5C5
100100100100

7.如图所示，在空间四边形OABC中，OAa,OBb,OCc，点M在OA上，且OM2MA,N为BC

中点，则MN（）

121211
A.abcB.abc
232322
111221
C.abcD.abc
222332

51x2y2
8.我们把离心率等于黄金比的椭圆称为“优美椭圆”.设1(ab0)为优美椭圆，F､A分别
2a2b2

为它的左焦点和右顶点，B是短轴的一个端点，则ABF等于（）

A.90B.75C.60D.72

二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

y2
9.已知F,F分别是双曲线x21的左､右焦点，则下列正确的有（）
122

A.双曲线的离心率为3

B.双曲线的渐近线方程为y2x

C.F的坐标为2,0
1

D.直线x2y20与双曲线有两个公共点

16
10.在x的展开式中，下列说法错误的是（）
x

A.常数项是20B.第4项的二项式系数最大

C.第3项是15x2D.所有项的系数的和为0

11.“50米跑”是《国家学生体质健康标准》测试项目中的一项.已知某地区高中女生的“50米跑”测试数据

（单位：秒）服从正态分布N9.5,2，且P80.1.现从该地区高中女生中随机抽取5人，并记这5

人“50米跑”的测试数据落在8,11内的人数为X，则下列正确的有（）

A.P(811)0.9B.E9.5
C.XB5,0.8D.EX4.5

12.英国数学家贝叶斯在概率论研究方面成就显著，根据贝叶斯统计理论，随机事件A､B存在如下关系：
PAPB∣A
PA∣B.某高校有甲､乙两家餐厅，王同学第一天去甲､乙两家餐厅就餐的概率分别为0.4
PB

和0.6.如果他第一天去甲餐厅，那么第二天去甲餐厅的概率为0.6；如果第一天去乙餐厅，那么第二天去甲
餐厅的概率为0.5，则王同学（）
A.第二天去甲餐厅的概率为0.54
B.第二天去乙餐厅的概率为0.44
5
C.第二天去了甲餐厅，则第一天去乙餐厅的概率为
9
4
D.第二天去了乙餐厅，则第一天去甲餐厅的概率为
9
第Ⅱ卷非选择题
三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13.计算：3!__________.

14.一位足球运动员在有人防守的情况下，射门命中的概率p0.3，用随机变量X表示他一次射门的命中次

数，则DX__________.

15.已知抛物线C:x26y的焦点为F，直线l与抛物线C交于A,B两点，若AB的中点的纵坐标为5，则

AFBF__________.

16.我国南北朝时期的数学家祖桓提出体积的计算原理（祖桓原理）：“幂势既同，则积不容异”.“势”即是几何
体的高，“幂”是截面积，意思是：如果两等高的几何体在同高处的截面积相等，那么这两个几何体的体积相

等.已知双曲线C的焦点在x轴上，离心率为5，且过点2,23，若直线y0与y6在第一象限内与

双曲线及其渐近线围成如图阴影部分所示的图形，则该图形绕y轴旋转一周所得几何体的体积为__________.

四､解答题：本题共6小题，共70分，解答应给出文字说明､证明过程及演算步骤.
17.（10分）

已知直线l:3x