2023年广东省东莞市黄江育英初级中学中考一模数学试题(含答案解析).pdf

2023年广东省东莞市黄江育英初级中学中考一模数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．2的相反数是（）1A．2B．2C．D．1222．据统计，深圳户籍人口约为3700000人，将3700000用科学记数法表示为（）A．37105B．3.7105C．3.7106D．0.371073．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A．等边三角形B．圆C．矩形D．平行四边形4．下列运算中，正确的是（）A．2x3+3x3＝6x6B．2x3•3x3＝6x6C．（x2）3＝x5D．（﹣ab）2＝a2b5．为筹备班级里的庆“元旦”文艺晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，最终买什么水果，该由调查数据的（）决定A．平均数B．中位数C．众数D．方差6．已知x、x是一元二次方程x22x0的两个实数根，下列结论错误的是()12．．A．xxB．x22x0C．xx2D．xx2121112127．如图，已知l//AB，AC为角平分线，下列说法错误的是（）1A．14B．15C．23D．138．已知|a－2|＋(b＋3)2＝0，则ba的值是()A．－6B．6C．－9D．99．如图，已知AB是⊙O直径，∠AOC＝130，°则∠D等于（）试卷，A．65°B．25°C．15°D．35°10．如图，在四边形ABCD中，ABACBD，AC与BD相交于H，且ACBD．①ABCD；②△ABD≌△BAC；③AB2CD2AD2CB2；④ACBBDA135．其中真命题的个数是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题11．因式分解mx22mxm__________．12．八边形的内角和是外角和的______倍．113．代数式有意义时，x应满足的条件是______.x814．已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为2：3，则△ABC与△DEF对应边上的中线的比为________．15．如图，在矩形ABCD中，AD=3，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转，得到矩形AEFG，点B的对应点E落在CD上，且DE=EF，则AB的长为_____．三、解答题11016．计算：23tan602023．2试卷，a21a22a17．先化简，再求值：a，其中a21．a22a1a218．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°．（1）用直尺和圆规作∠BAC的平分线交BC于D（保留痕迹）；（2）若AD＝DB，求∠B的度数．19．某校为研究学生的课余爱好情况，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干学生的兴趣爱好；并将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次研究中，一共调查了______名学生；若该校共有1500名学生，估计全校爱好运动的学生共有_______名；（2）补全条形统计图，并计算阅读部分圆心角是_______度；（3）若该校九年级爱好阅读的学生有150人，估计九年级有多少学生？20．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD．若AC＝2，CE＝4；（1）求证：四边形ACED是平行四边形．（2）求BC的长．21．“冰墩墩”和“雪容融”作为第24届北京冬奥会和残奥会的吉祥物深受大家喜爱，某试卷，文旅店订购“冰墩墩”花费6000元，订购“雪容融”花费3200元，其中“冰墩墩”的订购单价比“雪容融”的订购单价多20元，并且订购“冰墩墩”的数量是“雪容融”的1.25倍．(1)求文旅店订购“冰墩墩”和“雪容融”的数量分别是多少个；（请列分式方程作答）3(2)该文旅店以100元和80元的单价销售“冰墩墩”和“雪容融”，在“冰墩墩”售出，“雪4容融”售出1后，文旅店为了尽快回笼资金，决定对剩余的“冰墩墩”每个打a折销售，2对剩余的“雪容融”每个降价2a元销售，很快全部售完，若要保证文旅店总利润不低于6060元，求a的最小值．22．如图，⊙O是△ABC的外接圆，点O在BC边上，∠BAC的平分线交⊙O于点D，连接BD、CD，过点D作BC的平行线与AC的延长线相交于点P．（1）求证：PD是⊙O的切线；（2）求证：△ABD∽△DCP；（3）当AB=5cm，AC=12cm时，求线段PC的长．23．如图，已知抛物线yx2bxc与y轴交于点C，与x轴交于A(1,0)，B(3,0)两点．(1)求抛物线的解析式．(2)连接AC，在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得△ACP的周长最小？若存在，求出点P的坐标和△ACP的周长的最小值，若不