2023年广东省东莞市黄江育英中学中考数学一模试卷及答案解析.pdf

万两黄金容易得，知心一个也难求。——《曹雪芹》2023年广东省东莞市黄江育英中学中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）﹣2的相反数是（）A．2B．﹣2C．D．2．（3分）据统计，深圳户籍人口约为3700000人，将3700000用科学记数法表示为（）A．37×105B．3.7×105C．3.7×106D．0.37×1073．（3分）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A．等边三角形B．圆C．矩形D．平行四边形4．（3分）下列运算中，正确的是（）A．2x3+3x3＝6x6B．2x3•3x3＝6x6C．（x2）3＝x5D．（﹣ab）2＝a2b5．（3分）为筹备班级里的庆“元旦”文艺晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，最终买什么水果，该由调查数据的（）决定．A．平均数B．中位数C．众数D．方差26．（3分）已知x1，x2是一元二次方程x﹣2x＝0的两个实数根，下列结论错误的是（）A．x1≠x2B．﹣2x1＝0C．x1+x2＝2D．x1•x2＝27．（3分）如图，已知l1∥AB，AC为角平分线，下列说法错误的是（）A．∠1＝∠4B．∠1＝∠5C．∠2＝∠3D．∠1＝∠38．（3分）已知|a﹣2|+（b+3）2＝0，则ba的值是（）A．﹣6B．6C．﹣9D．99．（3分）如图，已知AB是⊙O直径，∠AOC＝130°，则∠D等于（）（）以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。——《旧唐书·魏征列传》人不知而不愠，不亦君子乎？——《论语》A．65°B．25°C．15°D．35°10．（3分）如图，在四边形ABCD中，AB＝AC＝BD，AC与BD相交于H，且AC⊥BD．①AB∥CD；②△ABD≌△BAC；③AB2+CD2＝AD2+CB2；④∠ACB+∠BDA＝135°．其中真命题的个数是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．（3分）因式分解mx2+2mx+m＝．12．（3分）八边形的内角和是外角和的倍．13．（3分）代数式有意义时，x应满足的条件是．14．（3分）已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为2：3，则△ABC与△DEF对应边上中线的比为．15．（3分）如图，在矩形ABCD中，AD＝3，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转，得到矩形AEFG，点B的对应点E落在CD上，且DE＝EF，则AB的长为．三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）16．（8分）计算：|﹣2|+tan60°﹣（）﹣1﹣（+2023）0．17．（8分）先化简，再求值：÷a，中a＝﹣1．18．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°．（1）用直尺和圆规作∠BAC的平分线交BC于D（保留痕迹）；（）谋事在人，成事在天！——《增广贤文》忍一句，息一怒，饶一着，退一步。——《增广贤文》（2）若AD＝DB，求∠B的度数．四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）19．（9分）某校为研究学生的课余爱好情况，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干学生的兴趣爱好；并将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次研究中，一共调查了名学生；若该校共有1500名学生，估计全校爱好运动的学生共有名．（2）补全条形统计图，并计算阅读部分圆心角是度．（3）若该校九年级爱好阅读的学生有150人，估计九年级有多少学生？20．（9分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD．若AC＝2，CE＝4；（1）求证：四边形ACED是平行四边形．（2）求BC的长．（）老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志。——唐·王勃志不强者智不达，言不信者行不果。——墨翟21．（9分）“冰墩墩”和“雪容融”作为第24届北京冬奥会和残奥会的吉祥物深受大家喜爱，某文旅店订购“冰墩墩”花费6000元，订购“雪容融”花费3200元，其中“冰墩墩”的订购单价比“雪容融”的订购单价多20元，并且订购“冰墩墩”的数量是“雪容融”的1.25倍．（1）求文旅店订购“冰墩墩”和“雪容融”的数量分别是多少个；（请列分式方程作答）（2）该文旅店以100元和80元的单价销售“冰墩墩”和“雪容融”，在“冰墩墩”售出，“雪容融”售出后，文旅店为了尽快回笼资金，决定对剩余的“冰墩墩”每个打a折销售，对剩余的“雪容融”每个降价2a元销售，很快全部售完，若要保证文旅店总利润不低于6060元，求a的最小值．五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）22．（12分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，点O在BC边上，∠BA