山东省2023-2024学年高一上学期期中考试 数学含解析.pdf

山东省2023~2024学年第一学期期中高一数学试题（答案在最后）2023.11说明：本试卷满分150分，分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷1为至，第II卷为至.试题答案请用2B铅笔或0.5mm签字笔填涂到答题卡规定位置上，书写在试题上的答案无效.考试时间120分钟.第Ⅰ卷（共60分）一､单选题（本题包括8小题，每小题5分，共40分.每小题只有一个选项符合题意）A{1,0,1,2,3}B{0,2,4}1.集合，，则图中阴影部分所表示的集合为（）A.{0,2}B.{1,1,3,4}C.{1,0,2,4}D.{1,0,1,2,3,4}2.命题“xR都有x2x10”的否定是（）A.不存在xR,x2x10B.存在xR,x2x10000C.存在xR,x2x10000D.对任意的xR,x2x103.下列图象中，以Mx0x1为定义域，Nx0x1为值域的函数是（）A.B.C.D.114.“x”是“2”的（）2xA.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知函数f2x13x22，则f3的值等于（）A.11B.2C.5D.16.函数f(x)32xx2的单调递增区间是（）A.-，1B.1，C.1,3D.1,12xa,x17.已知实数a0，函数fx，若f1af12a，则a的值为（）x2a,x11A.1B.2C.-1D.28.已知函数yax2bxc的定义域与值域均为0,1，则实数a的取值为（）A.-4B.-2C.1D.1二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.）9.若ab0c则以下结论正确的是（）ccA.ac2bc2abB.bcbC.abbcD.aca10.设正实数a、b满足ab1，则（）11A.ab有最大值1B.有最小值32a2b2ab1C.a2b2有最小值D.ab有最大值2211.若定义域为R的函数fx满足fx2为奇函数，且对任意x,x2,，xx，已知1212[fxfx]xx0恒成立，则下列正确的是（）1212A.fx的图象关于点2,0对称B.fx在R上是增函数C.fxf4x4D.关于x的不等式fx0的解集为,2fx,fxp12.设函数yfx的定义域为R，对于任意给定的正数p，定义函数fx，则称pp,fxpfx为fx的“p界函数”.若函数f(x)x22x1，则下列结论正确的是（）pA.f24B.fx的值域为0,444C.fx在1,1上单调递减D.函数yfx1为偶函数44第II卷（非选择题，共90分）三､填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.）{}13.已知集合M=1,m+2,m2+4，且5M，则m的值为________．1x14.函数fx的定义域为______．2x1(a5)x2,x215.函数f(x)是R上的单调减函数，则实数a的取值范围为__________.x22(a1)x3a,x2xfxxfx16.设fx是定义在R上的奇函数，对任意的x，x(0,)，xx，满足：11220，1212xx128f24f(x)0若，则不等式x的解集为___________.四､解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.）17.已知集合Ax∣2x7,B{x∣m1x2m1}，（1）m3时，求AB；（2）若ABB，求实数m的取值范围.18.已知幂函数fxm2m5xm1，且函数在0,上单增（1）函数fx的解析式；（2）若f12af2，求实数a的取值范围.b19.已知函数fxax2f11f13x，且，（1）求fx解析式；（2）判断并证明函数fx在区间1,的单调性.20.一家商店使用一架两臂不等长的天平称黄金，其中左臂长和右臂长之比为，一位顾客到店里购买10克黄金，售货员先将5g砝码放在天平左盘中，取出一些黄金放在天平右盘中使天平平衡；再将5g砝码放在天平右盘中，然后取出一些黄金放在天平左盘中使天平平衡，最后将两次称得的黄金交给顾客（1）试分析顾客购得的黄金是小于10g，等于10g，还是大于10g？为什么？（2）