有理数的乘方及混合运算(基础)巩固练习.pdf

【巩固练习】一、选择题1.下列说法中，正确的个数为()．①对于任何有理数m，都有m2＞0；②对于任何有理数m，都有m2＝(－m)2；③对于任何有理数m、n(m≠n)，都有(m－n)2＞0；④对于任何有理数m，都有m3＝(－m)3．A．1B．2C．3D．02.下列说法中，正确的是（）A．一个数的平方一定大于这个数；B．一个数的平方一定是正数；C．一个数的平方一定小于这个数；D．一个数的平方不可能是负数.3.下列各组数中，计算结果相等的是()．222A．-23与(-2)3B．-22与(-2)2C．()2与D．(2)与255434．式子的意义是（）5A.4与5商的立方的相反数B.4的立方与5的商的相反数C.4的立方的相反数除54D.的立方55．(2010·浙江杭州)计算(-1)2+(-1)3＝()A．-2B．-1C．0D．26．观察下列等式：71=7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，76＝117649…由此可判断7100的个位数字是()．A．7B．9C．3D．17．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此下去，第6次后剩下的绳子的长度为()．131516112A．米B．米C．米D．米2222二、填空题1．在(-2)4中，指数是________，底数是________，在-23中，指数是________，底数是22________，在中底数是________，指数是________．52．一个数的平方等于它本身的数是____；一个数的立方等于它本身的数是．13223.3；25；=；．354.[(3)]3_______,32(2)3_______5．13____2，135_____2，1357_____2，……，从而猜想：135……2005_____2.16.(2)2________3三、解答题1.计算下列各式：(1)-23+(3-6)2-8×(-1)4；1221(2)(3)32422；4332(3)(5)10.8(2.25)7；7752(4)181.4563.956．96182.已知x的倒数和绝对值都是它本身，y、z是有理数，并且|y3|(2x3z)20，求5x2yz的值．x3y253.探索规律：观察下面三行数，2,-4，8，-16，32，-64，…①-2，-8，4，-20，28，-68，…②-1，2，-4，8，-16，32，…③(1)第①行第10个数是多少？(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系？(3)取每行第10个数，计算这三个数的和.【答案与解析】一、选择题1.【答案】B【解析】①错：当m为0时，不满足；②③对；④错：次数为3，互为相反数的两个数的奇数次方的结果也互为相反数.2.【答案】D111【解析】一个数的平方与这个数的大小不定，例如：2242；而()2；020，242从而A，C均错；一个数的平方是正数或0，即非负数，所以B错，只有D对.3.【答案】A【解析】-23=-8,（-2）3=-8．4.【答案】B43【解析】表示4的立方与5的商的相反数55.【答案】C【解析】(-1)2＝1，(-1)3＝-16.【答案】D【解析】个位上的数字每4个一循环，100是4的倍数，所以7100的个位数字应为1.7.【答案】C二、填空题1.【答案】4，-2，3，2，2，2【解析】依据乘方的定义解答2.【答案】0,1；0,1,-1;143.【答案】3,-32,,2754.【答案】-27，725.【答案】10032【解析】1322，13532，135742，……n1从而猜想：每组数中，右边的幂的底数a与左边的最后一个数n的关系是：a.212005所以135……2005()210032.246.【答案】59117494【解析】(2)2(2)2()2533399三、解答题1.【解析】(1)-23+(3-6)2-8×(-1)4＝-8+9-8＝-7；1221(2)(3)3242243344127449931644440；332(3)(5)10.8(2.25)779491(5)()7547749151；9547752(4)181.4563.95696187521818186(1.453.95)9618141