有理数的乘方及混合运算（基础）巩固练习.doc

【巩固练习】一、选择题1.下列说法中，正确的个数为()．①对于任何有理数m，都有m2＞0；②对于任何有理数m，都有m2＝(－m)2；③对于任何有理数m、n(m≠n)，都有(m－n)2＞0；④对于任何有理数m，都有m3＝(－m)3．A．1B．2C．3D．02.下列说法中，正确的是（）A．一个数的平方一定大于这个数；B．一个数的平方一定是正数；C．一个数的平方一定小于这个数；D．一个数的平方不可能是负数.3.下列各组数中，计算结果相等的是()．A．-23与(-2)3B．-22与(-2)2C．与D．与4．式子的意义是（）A.4与5商的立方的相反数B.4的立方与5的商的相反数C.4的立方的相反数除5D.的立方5．(2010·浙江杭州)计算(-1)2+(-1)3＝()A．-2B．-1C．0D．26．观察下列等式：71=7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，76＝117649…由此可判断7100的个位数字是()．A．7B．9C．3D．17．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此下去，第6次后剩下的绳子的长度为()．A．米B．米C．米D．米二、填空题1．在(-2)4中，指数是________，底数是________，在-23中，指数是________，底数是________，在中底数是________，指数是________．2．一个数的平方等于它本身的数是____；一个数的立方等于它本身的数是．3.；；=；．4.,5．，，，……，从而猜想：…….6.三、解答题1.计算下列各式：(1)-23+(3-6)2-8×(-1)4；(2)；(3)；(4)．2.已知x的倒数和绝对值都是它本身，y、z是有理数，并且，求的值．3.探索规律：观察下面三行数，2,-4，8，-16，32，-64，…①-2，-8，4，-20，28，-68，…②-1，2，-4，8，-16，32，…③(1)第①行第10个数是多少？(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系？(3)取每行第10个数，计算这三个数的和.【答案与解析】一、选择题1.【答案】B【解析】①错：当m为0时，不满足；②③对；④错：次数为3，互为相反数的两个数的奇数次方的结果也互为相反数.2.【答案】D【解析】一个数的平方与这个数的大小不定，例如：；而；，从而A，C均错；一个数的平方是正数或0，即非负数，所以B错，只有D对.3.【答案】A【解析】-23=-8,（-2）3=-8．4.【答案】B【解析】表示4的立方与5的商的相反数5.【答案】C【解析】(-1)2＝1，(-1)3＝-16.【答案】D【解析】个位上的数字每4个一循环，100是4的倍数，所以的个位数字应为1.7.【答案】C二、填空题1.【答案】4，-2，3，2，2，2【解析】依据乘方的定义解答2.【答案】0,1；0,1,-1;3.【答案】3,-32,4.【答案】-27，725.【答案】【解析】，，，……从而猜想：每组数中，右边的幂的底数与左边的最后一个数的关系是：.所以…….6.【答案】【解析】三、解答题1.【解析】(1)-23+(3-6)2-8×(-1)4＝-8+9-8＝-7；(2)；(3)；(4)．2.【解析】因为x的倒数和绝对值都是它本身，所以x＝1，又因为|y+3|+(2x+3z)2＝0，所以y+3＝0且2x+3z＝0．所以y＝-3．当x＝1时，2x+3z＝0，.把x＝1，y＝-3，代入得：．3.【解析】（1）2,-4，8，-16，32，-64，…①第①行可以改写为：2，,,，……,,……由-2的指数规律，可以知道n=10时，即=-1024为第①行第10个数.（2）第②行数是第①行相应的数减4；第③行数是第①行相应的数的-0.5倍；（3）第②行第10个数为-1024-4=-1028第③行第10个数为（-0.5）（-1024）=512所以第①行、第②行、第③行第10个数字之和为-1024+（-1028）+512=-1540.