台州市天台县数学九年级第一学期期末复习检测试题含解析.pdf

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1．把方程x28x30化成(xm)2n的形式，则m,n的值分别是（）A．4，13B．-4，19C．-4，13D．4，192．用配方法解方程x2+4x+1＝0时，原方程应变形为()A．(x+2)2＝3B．(x﹣2)2＝3C．(x+2)2＝5D．(x﹣2)2＝53．如图，O中，弦AC、BD相交于点E，连接AD、BC，若C30，AEB100，则A（）A．30B．50C．70D．1004．下列图形：任取一个是中心对称图形的概率是（）113A．B．C．D．14245．在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为（）A．10mB．12mC．15mD．40m16．如图，抛物线yax2bxc的对称轴为x1，且过点，0，有下列结论：①abc＞0；②a2b4c＞0；2③2ab0；④3b2c＞0.其中正确的结论是（）A．①③B．①④C．①②D．②④7．如图，⊙O的半径为2，点A的坐标为2,?23，直线AB为⊙O的切线，B为切点，则B点的坐标为（）3849,?3,?1,?1,?3A．B．C．D．25558．半径为R的圆内接正六边形的面积是（）3333A．R2B．R2C．R2D．R222419．在实数3.14，﹣π，，﹣5中，倒数最小的数是（）31A．5B．C．﹣πD．3.14310．在一块半径为2cm的圆形钢板中裁出一个最大的等边三角形，此等边三角形的边长（）A．1cmB．3cmC．2cmD．23cm11．关于x的一元二次方程x2﹣2x+sinα=0有两个相等的实数根，则锐角α等于（）A．15°B．30°C．45°D．60°12．下列汽车标志图片中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．二、填空题（每题4分，共24分）13．如图是抛物线y=-x2+bx+c的部分图象，若y＞0，则x的取值范围是_______________．14．如图，菱形ABCD中，∠B＝120°，AB＝2，将图中的菱形ABCD绕点A沿逆时针方向旋转，得菱形AB′C′D′1，若∠BAD′＝110°，在旋转的过程中，点C经过的路线长为____．15．如图，D，E分别是ABC边AB，AC上的点，ADEACB，若AD2，AB6，AC4，则AE______.16．如图，AB、AC都是圆O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M、N，如果MN=3，那么BC=____________．17．如图，点B，A，C，D在⊙O上，OA⊥BC，∠AOB=50°，则∠ADC=．18．代数式a1+2的最小值是_____．三、解答题（共78分）19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，将一个图形绕原点顺时针方向旋转90称为一次“直角旋转，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(2,3)，B(1,1)，C(4,0)，完成下列任务：（1）画出ABC经过一次直角旋转后得到的△ABC；111（2）若点P(x,y)是ABC内部的任意一点，将ABC连续做n次“直角旋转”（n为正整数），点P的对应点P的坐n标为(x,y)，则n的最小值为；此时，ABC与ABC的位置关系为．nnn(3)求出点A旋转到点A所经过的路径长．120．（8分）如图，AB、CD为⊙O的直径，弦AE∥CD，连接BE交CD于点F，过点E作直线EP与CD的延长线交于点P，使∠PED＝∠C．（1）求证：PE是⊙O的切线；（2）求证：DE平分∠BEP；（3）若⊙O的半径为10，CF＝2EF，求BE的长．32321．（8分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线yx2x3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左33侧），与y轴交于点C，对称轴与x轴交于点D，点E4,n在抛物线上.（1）求直线AE的解析式.（2）点P为直线CE下方抛物线上的一点，连接PC，PE.当PCE的面积最大时，连接CD，CB，点K是线段CB的中点，点M是线段CP上的一点，点N是线段CD上的一点，求KMMNNK的最小值.323（3）点G是线段CE的中点，将抛物线yx2x3与x轴正方向平移得到新抛物线y，y经过点D，33y的顶点为点F，在新抛物线y的对称轴上，是否存在点Q，使得FGQ为等腰三角形?若存在，直接写出