河南省高考数学模拟试卷(理科)(II)卷.pdf

河南省高考数学模拟试卷（理科）（II）卷姓名:________班级:________成绩:________一、选择题(共12题；共24分)1.（2分）已知集合M={0，1，2}，N={x|x=2a，a∈M}，则集合M∩N=（）A.{0}B.{0，1}C.{1，2}D.{0，2}2.（2分）(2017高二下·洛阳期末)若i为虚数单位，a，b∈R，且=b+i，则复数a+bi的模等于（）A.B.C.D.3.（2分）已知x，y的取值如下表所示：如果y与x呈线性相关，且线性回归方程为=bx+，则b=（）A.-B.C.-D.4.（2分）(2016高二上·黑龙江期中)已知双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，在左支上过F1的弦AB的长为5，若实轴长度为8，则△ABF2的周长是（）A.26B.21C.18D.165.（2分）下列程序框图中，某班50名学生，在一次数学考试中，表示学号为n的学生的成绩，则（）A.P表示成绩不高于60分的人数B.Q表示成绩低于80分的人数C.R表示成绩高于80分的人数D.Q表示成绩不低于60分，且低于80分人数6.（2分）数列共有12项，其中，且，则满足这种条件的不同数列的个数为（）A.84B.168C.76D.1527.（2分）已知三棱锥的底面是边长为1的正三角形，其正视图与俯视图如图所示，则其侧视图的面积为（）A.B.C.1D.8.（2分）设变量满足约束条件，则目标函数的取值范围是（）A.B.C.D.9.（2分）(2017·上海模拟)展开式中的常数项是（）A.5B.﹣5C.﹣20D.2010.（2分）(2017高三下·凯里开学考)某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台的体积是（）A.4B.C.D.611.（2分）(2017·太原模拟)已知抛物线Ω：x2=2py（p＞0），过点（0，2p）的直线与抛物线Ω交于A、B两点，AB的中点为M，若点M到直线y=2x的最小距离为，则p=（）A.B.1C.D.212.（2分）(2016高二上·济南期中)当x＞0，y＞0，+=1时，x+y的最小值为（）A.10B.12C.14D.16二、填空题(共4题；共4分)13.（1分）cos37°cos23°﹣sin37°sin23°=________．14.（1分）(2019高三上·广东月考)数列满足，，则________.15.（1分）在平面直角坐标系中，横纵坐标均为整数的点为整点，若函数f（x）的图象恰好通过n（n∈N*）个整点，则称函数f（x）为n阶整点函数，有下列函数：①f（x）=sinx；②g（x）=x2；③h（x）=（）x；④φ（x）=lnx，其中一阶整点函数的是________16.（1分）(2017·九江模拟)已知向量，若向量与的夹角为60°，且，则=________．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(共5题；共50分)17.（5分）(2016高二上·大名期中)已知A、B分别在射线CM、CN（不含端点C）上运动，∠MCN=π，在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c．（Ⅰ）若a、b、c依次成等差数列，且公差为2．求c的值；（Ⅱ）若c=，∠ABC=θ，试用θ表示△ABC的周长，并求周长的最大值．18.（10分）(2015高二上·安阳期末)如图所示，AF、DE分别是⊙O、⊙O1的直径，AD与两圆所在的平面均垂直，AD=8，BC是⊙O的直径，AB=AC=6，OE∥AD（1）求二面角B﹣AD﹣F的大小；（2）求直线BD与EF所成的角的余弦值．19.（10分）(2017高二下·景德镇期末)电商中“猫狗大战”在节日期间的竞争异常激烈，在刚过去的618全民年中购物节中，某东当日交易额达1195亿元，现从该电商“剁手党”中随机抽取100名顾客进行回访，按顾客的年龄分成了6组，得到如下所示的频率直方图．（1）求顾客年龄的众数，中位数，平均数（每一组数据用中点做代表）；（2）用样本数据的频率估计总体分布中的概率，则从全部顾客中任取3人，记随机变量X为顾客中年龄小于25岁的人数，求随机变量X的分布列以及数学期望．20.（10分）(2016高二上·长春期中)已知椭圆=1（a＞b＞0）的离心率为，坐标原点O到过点A（0，﹣b）和B（a，0）的直线的距离为．又直线y=kx+m（k≠0，m≠0）与该椭圆交于不同的两点C，D．且C，D两点都在以A为圆心的同一个圆上．（1）求椭圆的方程；（2）求△ABC面积的取值范围．21.（15分）(2018·安徽模拟)已知函数（其中）在点处的切线斜率为1.（1）用表示；（2）设，若对定义域内的恒成立，求实数的取值范围；（3）在（2）的前提下，如果，证明：.四、请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一