新疆2021年高考数学模拟试卷(理科)(II)卷.pdf

新疆2021年高考数学模拟试卷（理科）（II）卷姓名:________班级:________成绩:________一、选择题(共12题；共24分)1.（2分）(2016高一上·延安期中)已知集合M={（x，y）|x+y=2}，N={（x，y）|x﹣y=4}，那么M∩N为（）A.x=3，y=﹣1B.（3，﹣1）C.{3，﹣1}D.{（3，﹣1）}2.（2分）“”是“函数为奇函数”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.（2分）若数列满足，则当取最小值时n的值为（）A.8或9B.9C.8D.7或84.（2分）(2020高三上·平阳月考)设，分别为双曲线的左右焦点，，分别是双曲线的左右支上的点，若，，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.5.（2分）已知tanα=﹣，则sin2α=（）A.B.-C.-D.6.（2分）(2017高二下·陕西期中)设（2﹣x）5=a0+a1x+a2x2…+a5x5，那么的值为（）A.﹣B.﹣C.﹣D.﹣17.（2分）(2017高二下·邢台期末)实数系的结构图为如图所示，其中三个方格中的内容分别为（）A.有理数、零、整数B.有理数、整数、零C.零、有理数、整数D.整数、有理数、零8.（2分）(2020高一下·哈尔滨期末)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.B.4C.2D.9.（2分）若x,y，且，则的最小值等于（）A.9B.5C.3D.210.（2分）下列函数中，与函数y=的奇偶性相同，且在（﹣∞，0）上单调性也相同的是（）A.y=-B.y=x2+2C.y=x3﹣3D.y=11.（2分）(2018·佛山模拟)已知双曲线的左焦点为，右顶点为，虚轴的一个端点为，若为等腰三角形，则该双曲线的离心率为（）A.B.C.D.12.（2分）已知函数，且是方程的两个根，，则实数的大小关系是（）A.B.C.D.二、填空题(共4题；共4分)13.（1分）(2016高二下·泰州期中)2010年上海世博会某接待站有10名学生志愿者，其中4名女生，现派3名志愿者分别带领3个不同的参观团，3名带领志愿者中同时有男生和女生，共有________种带领方法．14.（1分）(2019·河南模拟)已知双曲线的离心率为，若点与点都在双曲线上，则该双曲线的焦点到其一条渐近线的距离为________．15.（1分）(2017高一上·濉溪期末)四面体的四个面中，最多可有________个直角三角形．16.（1分）(2019高二上·林州月考)已知数列{an}的前n项和Sn=3n﹣2，求{an}的通项公式________．三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.(共8题；共65分)17.（10分）(2018·徐汇模拟)如图：某快递小哥从地出发，沿小路以平均时速20公里小时，送快件到处，已知（公里），，是等腰三角形，．（1）试问，快递小哥能否在50分钟内将快件送到处？（2）快递小哥出发15分钟后，快递公司发现快件有重大问题，由于通讯不畅，公司只能派车沿大路追赶，若汽车平均时速60公里小时，问，汽车能否先到达处？18.（5分）(2018高二上·铜仁期中)某校从参加高三年级期末统考测试的学生中抽出80名学生，其数学成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示．（Ⅰ）估计这次测试数学成绩的中位数；（Ⅱ）假设在[90，100]段的学生的数学成绩都不相同，且都超过94分．若将频率视为概率，现用简单随机抽样的方法，从95，96，97，98，99，100这6个数中任意抽取3个数，有放回地抽取了3次，记这3次抽取中，恰好是三个学生的数学成绩的次数为，求的分布列．19.（10分）(2018高三上·邢台月考)如图，在三棱锥中，平面，且,（1）证明：三棱锥为鳖臑；（2）若为棱的中点，求二面角的余弦值.注：在《九章算术》中鳖臑是指四面皆为直角三角形的三棱锥.20.（5分）已知△ABC中，=，=．对于平面ABC上任意一点O，动点P满足=+λ+λ，λ∈[0，+∞）．试问动点P的轨迹是否过某一个定点？说明理由．21.（5分）已知函数f（x）=lnx+，g（x）=x﹣2m，其中m∈R，e=2.71828…为自然对数的底数．（Ⅰ）当m=1时，求函数f（x）的极小值；（Ⅱ）对∀x∈[，1]，是否存在m∈（，1），使得f（x）＞g（x）+1成立？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由；（Ⅲ）设F（x）=f（x）g（x），当m∈（，1）时，若函数F（x）存在a，b，c三个零点，且a＜b＜c，求证：0＜a＜＜b＜1＜c．22.（10分）(2017高一上·无锡期末)如图，半径为1，圆心角为的圆弧上有一点C．（1）若C为圆弧AB的中点