2022年宁夏银川市宁夏大学附属中学高考压轴卷数学试卷含解析.pdf

2021-2022高考数学模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。x3x2,x11．已知函数f(x)alnx，若曲线yf(x)上始终存在两点A，B，使得OAOB，且AB的中点在y,x1x(x1)轴上，则正实数a的取值范围为（）11A．(0,)B．0,C．,D．[e,)ee2．设集合A{1,2,6},B{2,2,4},C{xR|2x6}，则(AB)C()A．2B．{1,2,4}C．{1,2,4,6}D．{xR|1x5}3．设alog3，blog6，c50.1，则（）24A．abcB．bacC．cabD．cba4．函数yf(x)(xR)在-，1上单调递减，且f(x1)是偶函数，若f(2x2)f(2)，则x的取值范围是（）A．（2，+∞）B．（﹣∞，1）∪（2，+∞）C．（1，2）D．（﹣∞，1）5．若单位向量e，e夹角为60，aee，且a3，则实数（）1212A．－1B．2C．0或－1D．2或－1x2y26．过双曲线1(a0,b0)的左焦点F作直线交双曲线的两天渐近线于A,B两点，若B为线段FA的中a2b2点，且OBFA（O为坐标原点），则双曲线的离心率为（）A．2B．3C．2D．57．已知集合Mx|x23x100，Nxy9x2，且M、N都是全集R（R为实数集）的子集，则如图所示韦恩图中阴影部分所表示的集合为（）A．x3x5B．xx3或x5C．x3x2D．x3x58．已知P与Q分别为函数2xy60与函数yx21的图象上一点，则线段|PQ|的最小值为()665A．B．5C．D．6559．已知Axx1，Bx2x1，则AB（）A．1,0B．0,1C．1,D．,110．已知曲线C：ycos(2x)||的一条对称轴方程为x，曲线C向左平移(0)个单位长度，得23到曲线E的一个对称中心的坐标为,0，则的最小值是（）4A．B．C．D．6431211．已知不重合的平面,,和直线l，则“//”的充分不必要条件是（）A．内有无数条直线与平行B．l且lC．且D．内的任何直线都与平行1i12．已知复数z（i为虚数单位）在复平面内对应的点的坐标是（）2i31313131A．,B．,C．,D．,55555555二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．戊戌年结束，己亥年伊始，小康，小梁，小谭，小杨，小刘，小林六人分成四组，其中两个组各2人，另两个组各1人，分别奔赴四所不同的学校参加演讲，则不同的分配方案有_________种（用数字作答），614．在三棱锥PABC中，ABBC，三角形PAC为等边三角形，二面角PACB的余弦值为，当三棱31锥PABC的体积最大值为时，三棱锥PABC的外接球的表面积为______.315．已知(x1)2(xa)6ax8ax7ax6ax5ax4ax3ax2axa(aR)，若a0，则8765432101aaaaaaaaa________.01234567816．若x，y满足|x|1y，且y≥−1，则3x+y的最大值_____三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）已知直线l：yxb与抛物线C:y22px(p0)切于点P，直线l：2x2mym10过定点Q，1210且抛物线C上的点到点Q的距离与其到准线距离之和的最小值为.2（1）求抛物线C的方程及点P的坐标；（2）设直线l与抛物线C交于(异于点P)两个不同的点A、B，直线PA，PB的斜率分别为k、k，那么是否存在实212数，使得kk若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.12xcos,18．（12分）在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，1ysin.设点A在曲线C:sin1上，点B在曲线C:(0)上，且A