宁夏银川市2022年高考仿真卷数学试卷含解析.pdf

2021-2022高考数学模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1312141．已知alog13，clog14，则a,b,c的大小关系为（）12,b1313A．abcB．cabC．bcaD．acb2．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数（即质数）的和”，如16511，30723．在不超过20的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于20的概率是（）113A．B．C．D．以上都不对1412283．已知数列a中，a1,a2，且当n为奇数时，aa2；当n为偶数时，a13a1．则此数n12n2nn2n列的前20项的和为（）3113311331233123A．90B．100C．90D．1002222x2y24．设F，F分别是椭圆E:1(ab0)的左、右焦点，过F的直线交椭圆于，两点，且AFAF0，AB112a2b222AF2FB，则椭圆E的离心率为()222357A．B．C．D．34345．将一张边长为12cm的纸片按如图(1)所示阴影部分裁去四个全等的等腰三角形，将余下部分沿虚线折叠并拼成一个有底的正四棱锥模型，如图(2)放置，如果正四棱锥的主视图是正三角形，如图(3)所示，则正四棱锥的体积是()32643264A．6cm3B．6cm3C．2cm3D．2cm333336．若复数z满足(1i)z34i，则z的虚部为（）55A．5B．C．D．-5227．在三棱锥DABC中，ABBCCDDA1，且ABBC,CDDA,M,N分别是棱BC，CD的中点，下面四个结论：①ACBD；②MN//平面ABD；2③三棱锥ACMN的体积的最大值为；12④AD与BC一定不垂直.其中所有正确命题的序号是（）A．①②③B．②③④C．①④D．①②④8．数列a满足：aaa，a1，a2，S为其前n项和，则S（）nn2nn112n2019A．0B．1C．3D．49．《九章算术》中将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”.某“堑堵”的三视图如图，则它的外接球的表面积为（）8A．4πB．8πC．642D．310．设m、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则m的一个充分条件是（）A．且mB．m//n且nC．且m//D．mn且n//11．已知命题p：“关于x的方程x24xa0有实根”，若p为真命题的充分不必要条件为a3m1，则实数m的取值范围是（）A．1,B．1,C．,1D．,112．a2b21是asinbcos1恒成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。3xy2013．若实数x，y满足约束条件xy20，则zx2y的最大值为________.x4y4014．设复数z满足(1i)z42i，其中i是虚数单位，若z是z的共轭复数，则z____________．15．三棱柱ABCABC中，ABBCAC，侧棱AA底面ABC，且三棱柱的侧面积为33.若该三棱柱的顶1111点都在同一个球O的表面上，则球O的表面积的最小值为_____．1111116．记S＝1k+2k+3k+……+nk，当k＝1，2，3，……时，观察下列等式：Sn2n，Sn3n2n，k122232611115Sn4n3n2，……S＝An6n5n4+Bn2，…可以推测，A﹣B＝_____．34245212三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）已知等差数列a满足a1，公差d0，等比数列b满足ba，ba，ba．n1n1122351求数列a，b的通项公式；nncccc2若数列c满足123na，求c的前n项和S．nbbbbn1nn123n118．（12分）已知函数fxlnxax22ax,aR.2（1）讨论fx的单调性；（2）若fx在定义域内是增函数，且存在不相等的正实数x,x，使得fxfx3，证明：xx2.12121219．（12分）如图,