安徽师范大学附属中学2023届高考数学五模试卷含解析.pdf

2023年高考数学模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。x,a,ba22b321xa2lnxb21．若均为任意实数，且，则的最小值为（）A．32B．18C．321D．1962111{a}aaa26aa36aaa2．已知数列n为等比数列，若678，且59，则678（）1313191313A．18B．18或36C．9D．63．设命题p:n>1,n2>2n,则p为（）n1,n22nn1,n22nA．B．n1,n22nn1,n22nC．D．4．根据党中央关于“精准”脱贫的要求，我市某农业经济部门派四位专家对三个县区进行调研，每个县区至少派一位专家，则甲，乙两位专家派遣至同一县区的概率为（）1111A．6B．4C．3D．25．双曲线的渐近线与圆(x－3)2＋y2＝r2(r＞0)相切，则r等于()A．B．2C．3D．66．2020年是脱贫攻坚决战决胜之年，某市为早日实现目标，现将甲、乙、丙、丁4名干部派遺到A、B、C三个贫困县扶贫，要求每个贫困县至少分到一人，则甲被派遣到A县的分法有（）A．6种B．12种C．24种D．36种14aaaaa32a27．公比为2的等比数列n中存在两项m，n，满足mn1，则mn的最小值为（）95413A．7B．3C．3D．10Axx23x100Bx1x68．已知集合，集合，则AB等于（）x1x5x1x5A．B．x2x6x2x5C．D．1Axy(x1)2,B{x|x22x0}(A)B9．已知全集为R，集合，则R（）(0,2)(1,2][0,1](0,1]A．B．C．D．|PM|2y24x|PF|110．已知点M(2,0)，点P在曲线上运动，点F为抛物线的焦点，则的最小值为（）2(51)A．3B．C．45D．4C:y22px(p0)M,N11．己知抛物线的焦点为F，准线为l，点分别在抛物线C上，且MF3NF0，直线MN交l于点P，NNl，垂足为N，若MNP的面积为243，则F到l的距离为（）A．12B．10C．8D．612．在三棱锥PABC中，ABBP，ACPC，ABAC，PBPC22，点P到底面ABC的距离为2，则三棱锥PABC外接球的表面积为（）3A．3B．2C．12D．24二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。xOyyx310x313．在平面直角坐标系中,点P在曲线C：上,且在第四象限内．已知曲线C在点P处的切线为y2xb,则实数b的值为__________．anSa3a3n1anS14．已知数列n的前项和为n，且满足12n，则4______y1y2x1yxym15．已知实数x、满足，且可行域表示的区域为三角形，则实数m的取值范围为______，若目标函数zxy的最小值为-1，则实数m等于______.axb6axb616．已知的展开式中x4项的系数与x5项的系数分别为135与18，则展开式所有项系数之和为______.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。exf(x)(a0)17．（12分）已知函数x2ax1．yf(x)(0,f(0))（1）当a0时，试求曲线在点处的切线；（2）试讨论函数f(x)的单调区间．f(x)e2x1ax2exax2(aR)18．（12分）已知函数.（1）证明：当xe2时，exx2；（2）若函数f(x)有三个零点，求实数a的取值范围.19．（12分）如图，已知正方形ABCD所在平面与梯形ABMN所在平面垂直，BM∥AN，NAAB2，BM4，CN23．（1）证明：MN平面BCN；（2）求点N到平面CDM的距离．C:x24yM,N20．（12分）已知直线l与抛物线交于两点.M,N（1）当点的横坐标之和为4时，求直线l的斜率；11P(1,-2)lQ(0,1)PM,PNk,kkkl（2）已知点，直线过点，记直线的斜率分别为12，当12取最大值时，求直线的方程.21．（12分）某工厂生产一种产品的标准长度为10.00cm，只要误差的绝对值不超过0.03cm就认为合