安徽省师范大学附属中学2023年高考数学四模试卷含解析.pdf

2023年高考数学模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。Mx|x2x，N{x|2x＜1}MN1．设全集U=R，集合，则U（）0,10,10,1,1A．B．C．D．fx2cosxsinxm6mRx2．已知函数（）的部分图象如图所示.则0（）35A．2B．674C．6D．33．在ABC中，AB3，AC2，BAC60，点D，E分别在线段AB，CD上，且BD2AD，CE2ED，则BEAB（）．A．3B．6C．4D．95ai32i4．设i是虚数单位，aR，ai，则a（）A．2B．1C．1D．22iz5．复数1i，i是虚数单位，则下列结论正确的是31z5+iA．B．z的共轭复数为22C．z的实部与虚部之和为1D．z在复平面内的对应点位于第一象限6．某市气象部门根据2018年各月的每天最高气温平均数据,绘制如下折线图,那么,下列叙述错误的是()A．各月最高气温平均值与最低气温平均值总体呈正相关B．全年中,2月份的最高气温平均值与最低气温平均值的差值最大C．全年中各月最低气温平均值不高于10°C的月份有5个D．从2018年7月至12月该市每天最高气温平均值与最低气温平均值呈下降趋势2xy20x2y10x0Px,y7．已知x,y满足不等式组,则点所在区域的面积是()54A．1B．2C．4D．5x0x+y-30，则zx2yx-2y08．若x,y满足约束条件的取值范围是A．[0,6]B．[0,4]C．[6,+）D．[4,+）fxfx1f1xx0,1fx2xmf20199．已知定义在R上的奇函数满足，且当时，，则（）A．1B．-1C．2D．-210．已知A，B，C，D是球O的球面上四个不同的点，若ABACDBDCBC2，且平面DBC平面ABC，则球O的表面积为（）2015A．3B．2C．6D．511．窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，它历史悠久，风格独特，神兽人们喜爱．下图即是一副窗花，是把一个边长为12的大正方形在四个角处都剪去边长为1的小正方形后剩余的部分，然后在剩余部分中的四个角处再剪出边长全为1的一些小正方形．若在这个窗花内部随机取一个点，则该点不落在任何一个小正方形内的概率是（）3456A．7B．7C．7D．7elnx1fx[f(x)]2mf(x)012．已知函数x2，若关于x的方程8有4个不同的实数根，则实数m的取值范围为（）32232(0,)(0,)(,)(,1)A．4B．2C．24D．2二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。a12aaaaa13．已知公差大于零的等差数列n中，2、6、12依次成等比数列，则2的值是__________．14．已知实数满足则的最大值为________.15．某四棱锥的三视图如图所示，那么此四棱锥的体积为______.16．函数f（x）＝x2﹣xlnx的图象在x＝1处的切线方程为_____.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。fxaxlnxb(a,b1,f1yx117．（12分）已知函数为实数)的图像在点处的切线方程为.a,bfx（1）求实数的值及函数的单调区间；fx1gxgxgx(xx)xx2（2）设函数x，证明1212时，12.xtxOyytx12y2118．（12分）在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为(t为参数)，直线l与曲线C:交于、AB两点.AB(1)求的长；322,4(2)在以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中，设点P的极坐标为，求点P到线段AB中点M的距离.x2y22C:1ab0O:x2y2219．（12分）设椭圆a2b2的离心率为2，圆与x轴正半轴交于点A，圆O在点A处的切线被椭圆C截得的弦长为22．（1）求椭圆C的方程；M,NPM·PN（2）设圆O上任意一点P处的切线交椭圆C于点，试判断是否为定值？若为定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由．x2y23C:1(ab0)(1,)20．（12分）已知椭圆a2b2过点2且椭圆的左、右焦点与短轴的端点构成的四边形的面积为23