2014年北约自主招生笔试物理试题及答案(无水印).pdf

2014“北约”自主招生物理试题及参考解答【“北约”自主招生物理试卷分析及趋势预测】从“北约”近几年的试卷来看，难度一直都在降低，包括今年。“北约”的试卷更加倾向于基本知识点的考察，这要求学生对所学的各个知识点理解透彻，关于每个知识点的细节都应了如指掌。北约看重的是大家基础是否扎实，而不是大家解难题的能力。虽然“北约”题看上去很简单，但由于知识不牢还是很容易犯小错误，例如热学的选择题。根据往年“北约”试卷来看，“北约”特别喜欢考超出高中物理范围的基本物理知识，特别是狭义相对论的洛伦兹变换。继12年的一道非常难的相对论题目后，今年又一次拿出来当大题，而相对论对一般高中生来说不容易理解透彻。除相对论以外，还有很多类似的基础知识属于高考超纲内容，比如12年考的光干涉的空间相干性分析，这也是高中同学们无从接触的。因此，“北约”为了拉开差距，除了考察高中基础知识的细节以外，还会附加部分高中未学、但竞赛中常涉及的重要基本知识（以上列举的两例），而以上这些超纲知识均已包括在我们的自主招生课程中。那么对于想要在北约自主招生中拿高分的同学，一方面要努力加强自己对高中物理知识点的理解，另一方面要多去学习高考以外、竞赛中常用的基本知识、概念。对于普通高考生来说，选择校外的自主招生培训班是必然选择。【“北约”自主招生物理试题及参考解答】一、选择填空（各四题，部分解析如下）1.（选择第三题）两个惯性参考系相对匀速运动，参考系一看参考系二中的物体运动是变快还是变慢？参考系二看参考系一中的物体运动是变快还是变慢？A.都变慢B.前者变快，后者变慢C.前者变慢，后者变快D.都变快【解答】都是变慢，选A。时间延缓效应与相对运动的方向无关，静止参考系的时间是固有时间，ᵆ为相对运动速度，Δt为观察系中经历的时间，Δt′为被观察的参考系中所经历的时间，也即固有时间。则根据时间延缓效应公式Δt=Δt′>Δt′可知。在相对某参考系运动的参考√1−(ᵆ/ᵅ)2系看来，原参考系中的时间就变长了，运动就变慢了。2.（选择第四题）以下选项正确的是（部分选项略）：A.在粒子散射实验中，有大量的粒子具有一个很明显的偏转角。B.衰变辐射的粒子是因为电子跃迁产生的。C.化学反应不会改变半衰期。【解答】A选项，少量粒子会撞击到原子核，才会发生显著偏转，因此不对B选项，衰变产生的粒子是由原子核裂变产生的，不是电子跃迁产生的，因此不对C选项，化学反应不改变原子核，半衰期是原子核的性质，所以化学反应不影响半衰期3.（填空第一题）如图，一个质量为2m的球和一个质量为m的球，用长度为2r的轻杆连在一起，两个球都限制1在半径为r的光滑圆形竖直轨道上，轨道固定于地面。初始时刻，轻杆竖直，且质量为2m的球在上方；此时，受扰动两球开始运动，问1）当质量为2m的球运动到轨道最低点时，速度为多少？2）在1）的情况下，求轨道对两球组成的系统的力。【解答】（1）由机械能守恒，有：12ᵅᵅᵄ−ᵅᵅᵄ=ᵅᵅᵄ−2ᵅᵅᵄ+(ᵅ+2ᵅ)ᵆ22342ᵅᵅᵄ=ᵅᵆ2⟹ᵆ=√ᵅᵄ23如图，质心ᵅ的位置为两球的加权平均处，质量为两球质量和，质心ᵅ到圆心的距离ᵄ=ᵄᵅ3则质心的速度为所在处杆的线速度：ᵆᵆᵆ=ᵄ=ᵅᵄᵅ3于是有ᵆ2ᵆ23ᵅᵆ2ᵃ=ᵅᵄ=3ᵅ∙ᵅ=3ᵅ∙=ᵅᵅᵄ9ᵄᵄᵅ将ᵆ=√4ᵅᵄ代入，得ᵃ=ᵅ⋅4ᵅᵄ=4ᵅᵅ3ᵄ334.（填空第二题）高压气体压在一个瓶子里，把瓶子打开之后，问外界对气体是否做功，气体的温度如何变化？【解答】高压气体释放后，气体对外做功，即相当于外界对气体做负功，故气体温度下降。三、解答题（共四题，部分解析如下）在真空中，质量为和的两个小球，只受万有引力作用，某个时刻，两球相距，的速1.ᵅ1ᵅ2ᵅ0ᵅ1度为方向指向，的速度为，速度垂直于两球球心连线，问当速ᵆ0,ᵅ2ᵅ2ᵆ0度满足什么关系时，两个小球的间距可以为无穷远。ᵆ0【解答】法一：换一个参考系，如以为参考系，的初速度变为，的受力为ᵃᵃ√2ᵆ0ᵃᵃ+ᵅᵄ，为万有引力，为惯性力ᵃᵃᵅᵄᵃ又因为对于而言，自身保持静止，故ᵃᵃ=ᵅᵄᵃ则以ᵃ为参考系ᵃ的受力为2ᵃ=2ᵃᵅ2，其中ᵅ表示两者之间距离。ᵅ2相当于固定ᵃ，且把ᵃ的质量变为2ᵅ，则要ᵃᵃ能相距无穷远，则有12ᵃᵅ2ᵅ(√2ᵆ)2−≥020ᵅ0化简得到：2ᵃᵅᵆ≥√0ᵅ02法二：体系的资用能为1ᵅ21E′=⋅⋅ᵆ2=ᵅᵆ222ᵅ4其中，为的相对运动速度：ᵆᵃ,ᵃu=√2ᵆ0则E′=1ᵅᵆ220则当ᵃ,ᵃ相距无穷远时，ᵃ,ᵃ体系的资用能转化为ᵃ,ᵃ之间的万有引力势能，则1ᵃᵅ2ᵅᵆ2−≥020ᵅ0故2ᵃᵅv≥√0ᵅ02.（略）3.如