广东省2021年高考数学模拟试卷(理科)(I)卷.pdf

广东省2021年高考数学模拟试卷（理科）（I）卷姓名:________班级:________成绩:________一、选择题(共12题；共24分)1.（2分）(2018高三上·成都月考)设全集，则中整数元素的个数为（）A.3B.4C.5D.62.（2分）(2017高三上·漳州开学考)在复平面内，复数﹣i3对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.（2分）(2015高三上·盘山期末)有下列说法：①一支田径队有男女运动员98人，其中男运动员有56人．按男、女比例用分层抽样的方法，从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，那么应抽取女运动员人数是12人；②采用系统抽样法从某班按学号抽取5名同学参加活动，学号为5，27，38，49的同学均选中，则该班学生的人数为60人；③废品率x%和每吨生铁成本y（元）之间的回归直线方程为，这表明废品率每增加1%，生铁成本大约增加258元；④为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名未使用血清和使用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H0：“这种血清不能起到预防作用”，利用2×2列联表计算得K2的观测值k≈3.918，经查对临界值表知P（K2≥3.841）≈0.05，由此，得出以下判断：在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“这种血清能起到预防的作用”．正确的有（）A.①④B.②③C.①③D.②④4.（2分）已知是双曲线的一条渐近线，则双曲线的离心率等于（）A.B.C.D.5.（2分）(2017高二下·仙桃期末)公元前300年欧几里得提出一种算法，该算法程序框图如图所示．若输入m=98，n=63，则输出的m=（）A.7B.28C.17D.356.（2分）(2016高三上·石嘴山期中)已知数列{an}满足a1=1，an+1=，则其前6项之和是（）A.16B.20C.33D.1207.（2分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.6πB.πC.18πD.π8.（2分）若实数x，y满足不等式组，则的最大值是（）A.10B.11C.14D.159.（2分）(2019高二下·赤峰月考)的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为（）A.-40B.-20C.20D.4010.（2分）(2019高一下·广东期末)我国古代数学名著九章算术中有这样一些数学用语，“堑堵”意指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱，而“阳马”指底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥现有一如图所示的堑堵，，，当堑堵的外接球的体积为时，则阳马体积的最大值为（）A.2B.4C.D.11.（2分）设抛物线y2=mx(m>0)的准线到直线x=1的距离为3，则抛物线的焦点坐标为（）A.B.（2，0）C.D.（1，0）12.（2分）设点G是△ABC的重心，若∠A=120°，，则的最小值是（）A.B.C.D.二、填空题(共4题；共4分)13.（1分）(2019·揭阳模拟)已知，则________.14.（1分）(2016高二上·灌云期中)已知2k是k与k+3的等比中项，则k等于________．15.（1分）(2018高二下·定远期末)设函数，，对于任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是________．16.（1分）(2017·榆林模拟)△ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，2，且||=||，则向量在方向上的投影为________．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(共5题；共45分)17.（10分）(2020高二上·湖南期中)已知分别为△ABC内角A，B，C的对边，且（1）求角A（2）若，求△ABC的面积18.（5分）(2017高三下·武威开学考)如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AC⊥AD．底面ABCD为梯形，AB∥DC，AB⊥BC，PA=AB=BC=3，点E在棱PB上，且PE=2EB．（Ⅰ）求证：平面PAB⊥平面PCB；（Ⅱ）求证：PD∥平面EAC；（Ⅲ）求平面AEC和平面PBC所成锐二面角的余弦值．19.（5分）(2016高一下·揭西开学考)某校高三年级在高校自主招生期间，把学生的平时成绩按“百分制”折算并排序，选出前300名学生，并对这300名学生按成绩分组，第一组[75，80），第二组[80，85），第三组[85，90），第四组[90，95），第五组[95，100]，如图为频率分布直方图的一部分，其中第五组、第一组、第四组、第二组、第三组的人数依次成等差数列．（Ⅰ）请在图中补全频率分布直方图；（Ⅱ）若B大学决定在成绩高的第4，5组中用分层抽样的方法抽取6名学生，并且分成2组，每组3人进行面试，求95分（包括95分）以上的同学被分在同一个小组的概率．20.（10分）(2020·淮安模拟)已