江苏省南京市溧水区达标名校2023届中考数学模试卷含解析.pdf

2023年中考数学模拟试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）x3a2xa41．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a≤﹣3B．a＜﹣3C．a＞3D．a≥3xykxy42．若关于x、y的方程组有实数解，则实数k的取值范围是（）A．k＞4B．k＜4C．k≤4D．k≥43．下列关于事件发生可能性的表述，正确的是（）A．事件：“在地面，向上抛石子后落在地上”，该事件是随机事件B．体育彩票的中奖率为10%，则买100张彩票必有10张中奖C．在同批次10000件产品中抽取100件发现有5件次品，则这批产品中大约有500件左右的次品1D．掷两枚硬币，朝上的一面是一正面一反面的概率为34．如图，点D、E分别为△ABC的边AB、AC上的中点，则△ADE的面积与四边形BCED的面积的比为（）A．1：2B．1：3C．1：4D．1：15．如图，已知边长为2的正三角形ABC顶点A的坐标为（0，6），BC的中点D在y轴上，且在点A下方，点E是边长为2、中心在原点的正六边形的一个顶点，把这个正六边形绕中心旋转一周，在此过程中DE的最小值为（）A．3B．4﹣3C．4D．6﹣236．如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，若，，则点C的坐标为（）A．B．C．D．7．比1小2的数是（）A．3B．2C．1D．1k8．如图，点P（x，y）（x＞0）是反比例函数y=x（k＞0）的图象上的一个动点，以点P为圆心，OP为半径的圆与x轴的正半轴交于点A，若△OPA的面积为S，则当x增大时，S的变化情况是（）A．S的值增大B．S的值减小C．S的值先增大，后减小D．S的值不变9．如图是我国南海地区图，图中的点分别代表三亚市，永兴岛，黄岩岛，渚碧礁，弹丸礁和曾母暗沙，该地区图上两个点之间距离最短的是（）A．三亚﹣﹣永兴岛B．永兴岛﹣﹣黄岩岛C．黄岩岛﹣﹣弹丸礁D．渚碧礁﹣﹣曾母暗山10．如图，甲圆柱型容器的底面积为30cm2，高为8cm，乙圆柱型容器底面积为xcm2，若将甲容器装满水，然后再将甲容器里的水全部倒入乙容器中（乙容器无水溢出），则乙容器水面高度y（cm）与x（cm2）之间的大致图象是（）A．B．C．D．()11．如图，点A、B在数轴上表示的数的绝对值相等，且AB4，那么点A表示的数是A．3B．2C．1D．312．许昌市2017年国内生产总值完成1915.5亿元，同比增长9.3%，增速居全省第一位，用科学记数法表示1915.5亿应为（）A．1915.15×108B．19.155×1010C．1.9155×1011D．1.9155×1012二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．已知ab=﹣2，a﹣b=3，则a3b﹣2a2b2+ab3的值为_______．k14．如图，反比例函数y＝x（x＜0）的图象经过点A（﹣2，2），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，在y轴的正半轴上取一点P（0，t），过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换得到的点B'在此反比例函数的图象上，则t的值是（）A．1+5B．4+2C．42D．-1+515．如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，若∠C=20°，则∠CDA=°．16．关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_____．17．如图,已知圆O的半径为2,A是圆上一定点,B是OA的中点,E是圆上一动点,以BE为边作正方形BEFG(B、E、F、G四点按逆时针顺序排列),当点E绕⊙O圆周旋转时,点F的运动轨迹是_________图形18．如图，四边形ABCD是菱形，☉O经过点A，C，D，与BC相交于点E，连接AC，AE，若∠D=78°，则∠EAC=________°.三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．1a21a1a21a119．（6分）先化简，再求值：，其中a3120．（6分）已知，在平面直角坐标系xOy中，抛物线L：y=x2-4x+3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），顶点为C．（1）求点C和点A的坐标．（2）定义“L双抛图形”：直线x=t将抛物线L分成两部分，首先去掉其