2022-2023学年江苏省南通市区、启东市、通州区高三上学期期末联考数学试卷含答案851.pdf

2023届高三第一学期期末质量监测数学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号和座位号填写在答题卡上将条形码横贴在答题卡条形码粘贴处2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效.4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.一､选择题.本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A{xN∣1x3},Bx∣x23，则AB（）A.{x∣1x3}B.x∣0x3C.0,1D.12.3icos60isin60（）A.iB.2C.13iD.3i3.已知向量a2,3,bm,1，若|a2b||a2b|，则m（）3322A.B.C.D22334.已知一个正四棱台形油槽可以装煤油200L，若它的上､下底面边长分别为60cm和40cm，则它的深度约为（）A.115cmB.79cmC.56cmD.26cm5.南通地铁1号线从文峰站到南通大学站共有6个站点，甲､乙二人同时从文峰站上车，准备在世纪大道站､图书馆站和南通大学站中的某个站点下车，若他们在这3个站点中的某个站点下车是等可能的，则甲､乙二人在不同站点下车的概率为（）1123A.B.C.D.43346.已知定义在R上的函数fx的图象连续不间断，有下列四个命题：甲：fx是奇函数；乙：fx的图象关于点2,0对称；丙:f220；丁:fx6fx如果有且仅有一个假命题，则该命题是（）A.甲B.乙C.丙D.丁x2y27.已知双曲线1(a0,b0)的右焦点为F，过点F作一条渐近线的垂线，垂足a2b2为M若MOF的重心G在双曲线上，则双曲线的离心率为（）A.22B.7C.6D.518.已知ae1.1,b,c1lne1，则a,b,c的大小关系为（）2A.cabB.abcC.acbD.cba二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目.要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列说法正确的是（）A.数据1,3,3,5,5,5,7,9,11的众数和第60百分位数都为5B.样本相关系数r越大，成对样本数据的线性相关程度也越强3C.若随机变量服从二项分布B8,，则方差D26411D.若随机变量X服从正态分布N0,1，则PX2PX2210.已知函数fxsinx3cosx(0)的最小正周期为，则（）A.25B.点,0是fx图象的一个对称中心611C.fx在,上单调递减312D.将fx的图象上所有的点向左平移个单位长度，可得到ycos2x的图象3611.过直线l:2xy5上一点P作圆O:x2y21的切线，切点分别为A,B，则（）A.若直线AB∥l，则AB53B.cosAPB的最小值为521C.直线AB过定点,555D.线段AB的中点P的轨迹长度为1012.已知在三棱锥PABC中，PAPB,ABBC,PAPB1,ABBC，设二面角PABC的大小为,M是PC的中点.当变化时，下列说法正确的是（）A.存在，使得PABCB.存在，使得PC平面PABC.点M在某个球面上运动4D.当时，三棱锥PABC外接球的体积为23三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.513.x2x2的展开式中x项的系数是__________.14.若抛物线x212y上的一点P到坐标原点O的距离为27，则点P到该抛物线焦点的距离为__________.15.已知直线ykxb是曲线yln1x与y2lnx的公切线，则kb__________.616.已知数列a满足：aa0,a2aa，则首项a的取值范围是当ann1nn1n1n115(1)n2023时，记b，且kbk1，则整数k__________.na1ini1四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.（10分）已知数列a满足：a1,a2a3n4n1n1n（1）求证：a3n1是等比数列；n（