云南省2020版高考数学一模试卷(理科)A卷(模拟).pdf

云南省2020版高考数学一模试卷（理科）A卷姓名:________班级:________成绩:________一、选择题(共12题；共24分)1.（2分）(2019高一上·都匀期中)集合，，则（）A.B.C.D.2.（2分）若复数则等于（）A.B.C.1D.3.（2分）已知等差数列中,则前10项和（）A.420B.380C.210D.1404.（2分）(2017·合肥模拟)若输入n=4，执行如图所示的程序框图，输出的s=（）A.10B.16C.20D.355.（2分）(2017·新课标Ⅰ卷理)设有下面四个命题p1：若复数z满足∈R，则z∈R；p2：若复数z满足z2∈R，则z∈R；p3：若复数z1，z2满足z1z2∈R，则z1=；p4：若复数z∈R，则∈R．其中的真命题为（）A.p1，p3B.p1，p4C.p2，p3D.p2，p46.（2分）(2016高二下·民勤期中)（x2+﹣2）3展开式中的常数项为（）A.﹣8B.﹣12C.﹣20D.207.（2分）已知向量与向量夹角为，且，，则=（）A.B.2C.1D.28.（2分）(2018·南宁模拟)一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）A.B.C.D.9.（2分）(2016高三上·上海期中)设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=2x+5y的最小值为（）A.﹣4B.6C.10D.1710.（2分）(2019·晋中模拟)在三棱锥中，平面平面，是边长为的等边三角形，，则该三棱锥外接球的表面积为（）A.B.C.D.11.（2分）设双曲线的右焦点为F，过点F作与轴垂直的直线交两渐近线于A，B两点，与双曲线的其中一个交点为P，设O为坐标原点，若，且，则该双曲线的离心率为（）A.B.C.D.12.（2分）(2019高一上·翁牛特旗月考)已知函数，若，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题(共4题；共4分)13.（1分）(2017·武汉模拟)在△ABC中，角C=60°，且tan+tan=1，则sin•sin=________．14.（1分）(2017高二上·集宁期末)抛物线y2=x的焦点和准线的距离等于________．15.（1分）(2016高二上·驻马店期中)数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，an+1=3Sn（n∈N+），则a6=________．16.（1分）(2018高一上·重庆期中)已知函数，若对任意恒成立，则实数的最大值是________．三、解答题(共7题；共50分)17.（5分）(2017高二下·彭州期中)设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=2bsinA．（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若a=，c=5，求△ABC的面积及b．18.（10分）(2019高三上·安顺月考)如图，四棱锥的底面为矩形，侧面底面且，.（1）证明：；（2）若，且四棱锥的体积为，求点到平面距离.19.（5分）(2020高二下·天津期中)甲，乙两人进行定点投篮活动，已知他们每投篮一次投中的概率分别是和，每次投篮相互独立互不影响．（Ⅰ）甲乙各投篮一次，记“至少有一人投中”为事件A，求事件A发生的概率；（Ⅱ）甲乙各投篮一次，记两人投中次数的和为X，求随机变量X的分布列及数学期望；（Ⅲ）甲投篮5次，投中次数为ξ，求ξ＝2的概率和随机变量ξ的数学期望．20.（5分）(2017·浙江模拟)已知平面内两点A（0，﹣a），B（0，a）（a＞0），有一动点P在平面内，且直线PA与直线PB的斜率分别为k1，k2，令k1•k2=m，其中m≠0．（Ⅰ）求点P的轨迹方程；（Ⅱ）已知N点在圆x2+y2=a2上，设m∈（﹣1，0）时对应的曲线为C，设F1，F2是该曲线的两个焦点，试问是否存在点N，使△F1NF2的面积S=•a2．21.（5分）(2018高三上·晋江期中)已知函数Ⅰ求的单调区间；Ⅱ设的最小值为M，证明：22.（10分）(2019·淮南模拟)已知直线过点，且倾斜角为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立坐标系，圆的极坐标方程为．（1）求圆的直角坐标系方程及直线的参数方程；（2）若直线与圆交于两点，求的最大值和最小值．23.（10分）(2019高一下·安徽期中)已知数列满足：）.（1）证明：数列是等差数列，并求的通项公式；（2）若数列满足：），若对一切，都有成立，求实数的最小值.参考答案一、选择题(共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题(共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题(共7题；共50分)17-1、18-1、18-2、19-1、