河北省定兴中学2021-2022学年高考临考冲刺数学试卷含解析.pdf

2021-2022高考数学模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知aR,bR，则“直线ax2y10与直线(a1)x2ay10垂直”是“a3”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．国家统计局服务业调查中心和中国物流与采购联合会发布的2018年10月份至2019年9月份共12个月的中国制造业采购经理指数(PMI)如下图所示.则下列结论中错误的是（）1A．12个月的PMI值不低于50%的频率为3B．12个月的PMI值的平均值低于50%C．12个月的PMI值的众数为49.4%D．12个月的PMI值的中位数为50.3%3．已知等比数列a的各项均为正数，设其前n项和S，若aa4n（nN），则S（）nnnn15A．30B．312C．152D．62z4．已知i是虚数单位，若2i1，则|z|（）1iA．2B．2C．10D．101，x＞05．已知符号函数sgnx0，x0f（x）是定义在R上的减函数，g（x）＝f（x）﹣f（ax）（a＞1），则（）1，x＜0A．sgn[g（x）]＝sgnxB．sgn[g（x）]＝﹣sgnxC．sgn[g（x）]＝sgn[f（x）]D．sgn[g（x）]＝﹣sgn[f（x）]x2y26．已知F、F分别是双曲线C:1a0,b0的左、右焦点，过F作双曲线C的一条渐近线的垂线，分12a2b22别交两条渐近线于点A、B，过点B作x轴的垂线，垂足恰为F，则双曲线C的离心率为（）1A．2B．3C．23D．57．已知2ab2，ab4，0，则a的取值范围是（）1A．[0，1]B．，1C．[1，2]D．[0，2]2x2y28．已知椭圆1ab0的左、右焦点分别为F、F，过F的直线交椭圆于A，B两点，交y轴于点M，a2b2121若F、M是线段AB的三等分点，则椭圆的离心率为()113255A．B．C．D．22559．集合Axx2x20，Bxx10，则AB=()A．xx1B．x1x1C．xx2D．x2x1xy010．设不等式组表示的平面区域为，若从圆C：x2y24的内部随机选取一点P，则P取自的x3y0概率为（）571117A．B．C．D．24242424x2y211．双曲线C：1（a0，b0）的一个焦点为F(c,0)（c0），且双曲线C的两条渐近线与圆C：1a2b212c2(xc)2y2均相切，则双曲线C的渐近线方程为（）41A．x3y0B．3xy0C．5xy0D．x5y0(x1)3,x112．已知函数f(x)，若f(a)f(b)，则下列不等关系正确的是（）lnx,x111A．B．3a3ba21b2122C．a2abD．lna1lnb1二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．《九章算术》是中国古代的数学名著，其中《方田》一章给出了弧田面积的计算公式．如图所示，弧田是由圆弧AB和其所对弦AB围成的图形，若弧田的弧AB长为4π，弧所在的圆的半径为6，则弧田的弦AB长是__________，弧田的面积是__________．14．在正奇数非减数列1,3,3,3,5,5,5,5,5,中，每个正奇数k出现k次.已知存在整数b、c、d，对所有的整数n满足abncd，其中x表示不超过x的最大整数.则bcd等于______.nx2y215．已知双曲线C:1(a0,b0)的左右焦点分别为F,F，O为坐标原点，点M为双曲线右支上一点，a2b212若FF2OM，tanMFF2，则双曲线C的离心率的取值范围为_____.122116．已知角的终边过点P(1,22)，则sin______.6三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）已知函数fxxa1ex，aR.（1）讨论fx的单调性；（2）当a1时，证明：fxalnaa1.18．（12分）某商场举行有奖促销活动，顾客购买每满400元的商品即可抽奖一次.抽奖规则如下：抽奖者掷各面标有16点数的正方体骰子1次，若掷得点数