河北省唐山市古冶区2023届中考数学模试卷含解析.pdf

2023年中考数学模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．二次函数y=-x2-4x+5的最大值是（）A．-7B．5C．0D．92．下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是()A．B．C．D．3．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积是2500000平方千米．将2500000用科学记数法表示应为（）A．0.25107B．2.5107C．2.5106D．251054．已知x2-2x-3=0，则2x2-4x的值为（）A．-6B．6C．-2或6D．-2或305．16＝（）A．±4B．4C．±2D．26．如图，在三角形ABC中，∠ACB=90°，∠B=50°，将此三角形绕点C沿顺时针方向旋转后得到三角形A′B′C，若点B′恰好落在线段AB上，AC、A′B′交于点O，则∠COA′的度数是（）A．50°B．60°C．70°D．80°7．如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1=70°，∠2=50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（）A．10°B．20°C．50°D．70°S：S4：258．如图，在ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，DEFABF，则DE：EC=（）A．2：5B．2：3C．3：5D．3：29．将抛物线y＝2x2向左平移3个单位得到的抛物线的解析式是()A．y＝2x2+3B．y＝2x2﹣3C．y＝2(x+3)2D．y＝2(x﹣3)210．义安区某中学九年级人数相等的甲、乙两班学生参加同一次数学测试，两班平均分和方差分别为x甲=89分，x乙=89分，S甲2=195，S乙2=1．那么成绩较为整齐的是（）A．甲班B．乙班C．两班一样D．无法确定二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）xa2b2x0(ab)200911．若不等式组的解集为1x1，则________.1(x1)121x212．解不等式组，则该不等式组的最大整数解是_____．13．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是．14．有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是_______.215．已知点P（a，b）在反比例函数y=x的图象上，则ab=_____．y(m2)x|m|3x116．已知函数是关于x的二次函数，则m__________．三、解答题（共8题，共72分）1317．（8分）x取哪些整数值时，不等式5x＋2＞3(x－1)与2x≤2－2x都成立？18．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AD、BC边上，且AE=CF．求证：（1）△ABE≌△CDF；四边形BFDE是平行四边形．19．（8分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，D是边AB上一点，以BD为直径的⊙O经过点E，且交BC于点F．(1)求证：AC是⊙O的切线；(2)若BF＝6，⊙O的半径为5，求CE的长．20．（8分）已知：如图，□ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F.求证：BE=DF.21．（8分）如图（1），P为△ABC所在平面上一点，且∠APB=∠BPC=∠CPA=120°，则点P叫做△ABC的费马点．（1）如果点P为锐角△ABC的费马点，且∠ABC=60°．①求证：△ABP∽△BCP；②若PA=3，PC=4，则PB=．（2）已知锐角△ABC，分别以AB、AC为边向外作正△ABE和正△ACD，CE和BD相交于P点．如图（2）①求∠CPD的度数；②求证：P点为△ABC的费马点．m22．（10分）如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝x的图象交于点A（－3，m＋8），B（n，－6）两点．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求△AOB的面积．23．（12分）如图，已知⊙O的直径AB=10，弦AC=6，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E．求证：DE是⊙O的切线．求DE的长．24．如图，△DEF是由△ABC通过一次旋转得到的，请用直尺和圆规画出旋转中心．参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、D【解析】直接利用配方法得出二次函数的顶点式进而得出答案．【详解】y=﹣x2﹣4x+5=﹣（x+2）2+