【中考冲刺】2021年北京市石景山区中考数学模拟试卷(附答案).pdf

绝密★启用前2021年北京市石景山区中考数学模拟试卷（附答案）注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、单选题1．已知3a4b(ab0)，则下列各式正确的是（）a4a3aba4A．B．C．D．b3b4343b2．在ABC中，C90，tanA2，则sinA的值是（）21255A．B．C．D．33553．如图所示，将一根长2m的铁丝首尾相接围成矩形，则矩形的面积与其一边满足的函数关系是（）A．正比例函数关系B．一次函数关系C．二次函数关系D．反比例函数关系4．如图，PA，PB为⊙O的两条切线，点A，B是切点，OP交⊙O于点C，交弦AB于点D．下列结论中错误的是（）A．PAPBB．ADBDC．OPABD．PABAPB5．下列函数中，当x0时，y随x的增大而减小的是（）34A．yx2B．y2xC．yD．yxx6．不透明的袋子中有三个小球，上面分别写着数字“1”，“2”，“3”，除数字外三个小球无其他差别．从中随机摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机摸出一试卷，总7页个小球，记录其数字，那么两次记录的数字之和为4的概率是（）1112A．B．C．D．43237．大约在两千四五百年前，如图1墨子和他的学生做了世界上第一个小孔成倒像的实验．并在《墨经》中有这样的精彩记录：“景到，在午有端，与景长，说在端”．如图2所示的小孔成像实验中，若物距为10cm，像距为15cm，蜡烛火焰倒立的像的高度是6cm，则蜡烛火焰的高度是（）A．3cmB．4cmC．6cmD．9cm8．已知某函数的图象过A(2，1)，B(1，2)两点，下面有四个推断：①若此函数的图象为直线，则此函数的图象和直线y4x平行②若此函数的图象为双曲线，则此函数的图象分布在第一、三象限③若此函数的图象为抛物线，且开口向下，则此函数图象一定与y轴的负半轴相交1④若此函数的图象为抛物线，且开口向上，则此函数图象对称轴在直线x左侧2所有合理推断的序号是（）A．①③B．①④C．②③D．②④二、填空题9．若抛物线yx22xk与x轴有两个交点，则实数k的取值范围是________．210．如图，菱形ABCD中，AC，BD交于点O，BD4，sinDAC，则菱形5的边长是_________．11．如图,正方形ABCD内接于⊙O,点E在AD上,则∠BEC=_______°.试卷，总7页12．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD的面积是_____．若四边形EFGH与四边形ABCD相似，则四边形EFGH的面积是_____．213．如图，A，B两点在函数y（x0）图象上，AC垂直y轴于点C，BD垂x直x轴于点D，△AOC，BOD面积分别记为S，S，则S___S．（填“＜”，“＝”，1212或“＞”）．14．如图在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的半径为2，小圆的半径为1，AOB100．则阴影部分的面积是_____________．15．在平面直角坐标系xOy中，函数yx24x+4的图象G与直线yx交于点A（_______），B（_______）（其中点A横坐标小于点B横坐标）．记图象G在点A，B试卷，总7页之间的部分与线段AB围成的区域（不含边界）为W．若横、纵坐标都是整数的点叫做整点，则区域W内的整点有________个．16．某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率，对该地区这种树苗移植成活情况进行调查统计，并绘制了统计表．树苗数2000400060008000100001200014000成活树苗数186234875343723491081093112752成活频率0.9310.87180.89050.90430.91080.91090.9109根据统计表提供的信息解决下列问题：（1）请估计树苗成活的概率是________（精确到小数点后第3位）；（2）该地区已经移植这种树苗5万棵，估计这种树苗能成活________万棵．三、解答题cos6017．计算：sin60tan30+．tan4518．已知关于x的二次函数yx2(m2)x3．（1）该函数图象经过点(2,3)．①求这个二次函数的表达式及顶点坐标；②分别求出这个二次函数图象与x轴，y轴的交点坐标；（2）将这个二次函数的图象沿x轴平移，使其顶点恰好落在y轴上，请直接写出平移后的函数表达式．19．下面是小石设计的“过圆上一点作圆的切线”的尺规作图的过程．已知：如图1，⊙O及⊙O上一点P．求作：直线PN，使得PN与⊙O相切．作法：如图2，①作射线OP；②在⊙O外取一点Q（点Q不在射线OP上），以Q为圆心，QP为半径作圆，⊙Q与射线OP交于另一点M；③连接MQ并延