2023年江苏无锡梁溪区四校联考中考数学适应性模拟试题含解析及点睛.doc

2023中考数学模拟试卷1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。课外阅读时间如表所示，这组数据的众数和中位数分别56871994时间（小时）810A．14，9B．9，9C．9，8D．8，92．如图，在平行四边形ABCD中，都不一定成立的是（）①AO=CO；②AC⊥BD；③AD∥BC；④∠CAB=∠CAD．A．①和④B．②和③C．③和④C．m≥3D．②和④3m3．在代数式中，m的取值范围是（）mA．m≤3B．m≠0D．m≤3且m≠0D．a÷a=a44．下列计算正确的是（）A．a+a=2a4B．（﹣ab）=﹣abC．a•a=a622236323825．已知二次函数＝+++1的图象如图所示，顶点为（﹣1，0），下列结论：①＞0；②﹣4＝0；③＞1；yaxbxc1abcb1aca11④++＝﹣1的根为＝＝﹣1；⑤若点（﹣，）、（﹣，）为函数图象上的两点，则＞．其中yyax1bxcxxBy1Cy1111142正确的个数是（）A．1B．3C．4D．57b，则分别是().a,ba,b7．是两个连续整数，若aA．2，3B．3，2C．3，4D．6，8D．x=39．根据物理学家波义耳1662年的研究结果：在温度不变的情况下，气球内气体的压强p（p）与它的体积v（m）的3a乘积是一个常数k，即pv=k（k为常数，k＞0），下列图象能正确反映p与v之间函数关系的是（）A．C．B．D．10．在直角坐标平面内，已知点M(4，3)，以M为圆心，r为半径的圆与x轴相交，与y轴相离，那么r的取值范围为()A．0r5B．3r54r5D．3r4C．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．将直线y＝x＋b沿y轴向下平移3个单位长度，点A(－1，2)关于y轴的对称点落在平移后的直线上，则b的值为____．12．在形状为等腰三角形、圆、矩形、菱形、直角梯形的5张纸片中随机抽取一张，抽到中心对称图形的概率是________．13．今年，某县境内跨湖高速进入施工高峰期，交警队为提醒出行车辆，在一些主要路口设立了交通路况警示牌（如图）．已知立杆AD高度是4m，从侧面C点测得警示牌顶端点A和底端B点的仰角（∠ACD和∠BCD）分别是60°，45°．那么路况警示牌AB的高度为_____．14．如图，点A、B、C在⊙O上，⊙O半径为1cm，∠ACB=30°，则的长是________．AB15．已知二次函数y=ax+bx（a≠0）的最小值是﹣3，若关于x的一元二次方程ax+bx+c=0有实数根，则c的最大值22BC＝6，点A为平面上一动点，且∠BAC＝60°，点O为的外心，分别以、为腰向形外作等△ABCPOP与17．（8分）如图，⊙O的直径AD长为6，AB是弦，CD∥AB，∠A=30°，且CD=3．（1）求∠C的度数；（2）求证：BC是⊙O的切线．18．（8分）给出如侧），当∠MPN+∠MON＝180°时，则称点联点的示意图．下定义：对于⊙O的弦MN和⊙O外一点P（M，O，N三点不共线，且点P，O在直线MN的异1是点P为线段MN关于点O的关P是线段MN关于点O的关联点．图22222，已知M（，），N（，﹣），在A（1，0），B（1，1），C（，0）三点中，是线段22222（1）如图MN关于点O的关联点的是；133，M（0，1），N（，﹣），点D是线段MN关于点O的关联点．22（2）如图①∠MDN的大小为；②在第一象限内有一点E（3m，m），点E是线段MN关于点O的关联点，判断△MNE的形状，并直接写出点E的坐标；3F在直线y＝﹣x+2上，当∠MFN≥∠MDN时，求点F的横坐标x的取值范围．3③点1，B（2m，0），C（3m，0）是平面直角坐标系中m为常数，且m＞0，E（0，n）为y19．（8分）如图两点，其中轴上一动点，以BC为边在x轴上方作矩形ABCD，使AB=2BC，画射线OA，把△ADC绕点逆时针旋转90°得C△A′D′C′ED′yaxbxc（a0）过E，A′两点．，连接，抛物线2（1）填空：∠AOB=（2）当抛物线的（3）若E与原点O重合，°，用m表示点A′的坐标：A′（，）；BP1AP3顶点为A′，抛物线与线段AB交于点P，且△D′OE△ABC是否相似？说明理由；时，与抛物线与射线OA的另一个交点为点M，过M作MN⊥y轴，垂足为N：①求a，b，m满足的关系式；②当m为定值，抛物线与四边形ABCD有公共点，线段MN的最大值为10，请你探究a的取值范围．20．（8分）数学兴趣小组为了解我校初三年级1800名学生的身体健康情况，从初