2021年北京市顺义区中考数学一模试卷(附答案详解).pdf

2021年北京市顺义区中考数学一模试卷1.我国首次火星探测任务被命名为“天问一号”.2021年3月26日，国家航天局发布两幅由“天问一号”探测器拍摄的南、北半球火星侧身影像.该影像是探测器飞行至距离火星11000公里处，利用中分辨率相机拍摄的.将11000用科学记数法表示应为()A.11×103B.1.1×104C.1.1×105D.0.11×1062.下列立体图形中，俯视图是三角形的是()A.B.C.D.3.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是()A.ᵄ+ᵄ>0B.ᵄ−ᵄ>0C.ᵄᵄ>0D.|ᵄ|>|ᵄ|4.若一个正多边形的每一个外角都等于40°，则这个正多边形的边数是()A.7B.8C.9D.105.不透明的袋子中装有6个球，除颜色外无其他差别，其中有1个红球2个黄球，3个绿球从袋子中随机摸出一个球，那么摸出的球是红球的概率是()1112A.B.C.D.63236.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.线段B.角C.等边三角形D.平行四边形7.将一个长为2a，宽为2b的矩形纸片(ᵄ>ᵄ)，用剪刀沿图1中的虚线剪开，分成四块形状和大小都一样的小矩形纸片，然后按图2的方式拼成一个正方形，则中间小正方形的面积为()，A.ᵄ2+ᵄ2B.ᵄ2−ᵄ2C.(ᵄ+ᵄ)2D.(ᵄ−ᵄ)28.已知y是x的函数，如表是x与y的几组对应值：x…−336…y…−221…对于y与x的函数关系有以下4个描述：①可能是正比例函数关系；②可能是一次函数关系；③可能是反比例函数关系；④可能是二次函数关系．所有正确的描述是()A.①②B.②③C.③④D.①④29.若代数式有意义，则实数a的取值范围是______．ᵄ−2ᵆ=210.已知方程组的解为，写出一个满足条件的方程组．{ᵆ=1______11.如图，∠1=∠2，只需添加一个条件即可证明△ᵃᵃᵃ≌△ᵃᵃᵃ，这个条件可以是______(写出一个即可)．12.如图，已知A，B，C是⊙ᵄ上三点，∠ᵃ=20°，则∠ᵃᵄᵃ的度数为______．，13.要从小华、小明两名射击运动员中选择一名运动员参加射击比赛，在赛前对他们进行了一次选拔赛.如图为小华、小明两人在选拔赛中各射击10次成绩的折线图和表示平均数的水平线.你认为应该选择______(填“小华”或“小明”)参加射击比赛；理由是______．14.写出一个反比例函数表达式，使它的图象与直线ᵆ=ᵆ+4有公共点，这个函数的表达式为______．15.如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D，E，F是网格线的交点，则△ᵃᵃᵃ的面积与△ᵃᵃᵃ的面积比为______．16.标有1−25号的25个座位如图摆放.甲、乙、丙、丁四人玩选座位游戏，甲选2个座位，乙选3个座位，丙选4个座位，丁选5个座位.游戏规则如下：①每人只能选择同一横行或同一竖列的座位；②每人使自己所选的座位号数字之和最小；③座位不能重复选择.如果按“甲、乙、丙、丁”的先后顺序选座位，那么甲选1，2号座位，乙选3，4，5号座位，丙选7，8，9，10号座位，丁选13，14，15，16，17号座位，此时四人所选的座位号数字之和为124.如果按“丁、丙、乙、甲”的先后顺序选座位，那么四人所选的座位号数字之和为______．，17.计算：√12−2−1−2ᵆ
ᵄᵅ60°+ᵰ0．18.解不等式3ᵆ−1<2ᵆ+1，并把它的解集在数轴上表示出来．19.已知ᵄ2+2ᵄ−1=0，求代数式(ᵄ−1)(ᵄ+1)+2(ᵄ−1)的值．20.已知：如图，射线AP．求作：△ᵃᵃᵃ，使得点B在射线AP上，∠ᵃ=90°，∠ᵃ=60°．作法：①在射线AP上任取一点M；②以点M为圆心，MA的长为半径画圆，交射线AP于另一点B；③以点A为圆心，AM的长为半径画弧，在射线AP的上方交⊙ᵄ于点C；④连接AC、BC．所以△ᵃᵃᵃ为所求作的三角形．(1)使用直尺和圆规，依作法补全图形(保留作图痕迹)；，(2)完成下面的证明．证明：∵ᵃᵃ为⊙ᵄ的直径，点C在⊙ᵄ上，∴∠ᵃᵃᵃ=90°(______)(填推理依据)．连接MC．∵ᵄᵃ=ᵄᵃ=ᵃᵃ，∴△ᵃᵄᵃ为等边三角形(______)(填推理依据)．∴∠ᵃ=60°．21.已知关于x的一元二次方程ᵆ2+ᵄᵆ−3=0．(1)求证：方程总有两个不相等的实数根；(2)若方程有一个根是1，求方程的另一个根．22.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且ᵃᵃ//ᵃᵃ，ᵃᵃ//ᵃᵃ．(1)求证：四边形OCED是菱形；，(2)若∠ᵃᵃᵃ=30°，ᵃ