2022年江苏省如皋市高考数学一模试卷及答案解析.doc

2022年江苏省如皋市高考数学一模试卷一、单项选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分）在每小题给出的选项中只有一个选项符合要求．1．（5分）已知集合A．A∪B＝A2．（5分）已知复数z满足A．1B．2A，B，P满足P⊆（A∩B），下列选项中一定正确的有（）B．A∩B≠∅C．P有无数个D．∁ABP⊆A（∩）|z﹣i|＝1，复数z的共轭复数为，则||的最大值为（）C．3D．4→−3→→→→→→→+3．（5分）设，均为单位向量，则“||＝|3|”是“⊥”的（）A．充分而不必要条件C．充分必要条件B．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件f′（x）的图象如图所示，则函数f（x）的4．（5分）偶函数f′（x）为f（x）的导函数，图象可能为（）A．C．B．D．5．（5分）已知sinθ+sin（θ+）＝1，则sin（θ+）＝（）361√3B．32√2A．C．D．2326．（5分）（a+x）[（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+（1+x）4+（1+x）5]的展开式中x2的系数为55，则实数a的值（）A．2B．3C．4D．57．（5分）椭圆具有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点发出的光线，经过椭圆反射后，反射光线都经过椭圆的另一焦点．电影放映机聚光灯泡的反射镜轴截面是椭圆的一部分，灯丝（看成一个点）在椭圆的右焦点F处，灯丝与反射镜的顶点A的距离|FA|＝1.5cm，22过焦点F且垂直于轴的弦|BC|＝5.4cm，在x轴上移动电影机片门，将其放在光线最强处，2则片门应离灯丝（）cm．A．10B．11C．12D．1318．（5分）已知a＝e2，b＝log5，c＝log8（其中e为自然对数的底数，e≈2.718），下列36关系正确的是（）A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞a＞cD．c＞a＞b二、多项选择题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）在每小题给出的选项中有多个选项符合要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分．（多选）9．（5分）已知函数f（x）＝Asin（ωx+φ），其中ω＞0，A＞0，函数f（x）的周期为π，且x=时，f（x）取得极值．则下列说法正确的是（）3A．ω＝2B．f（）＝A3+12，0），k∈ZC．函数f（x）的对称中心为（2D．函数f（x）的单调递减区间为（kπ+，kπ+），k∈Z36（多选）10．（5分）一个质地均匀的正四面体4个表面上分别标有数字1，2，3，4，抛掷该正四面体两次，记事件M为“第一次向下的数字为3或4”，事件N为“两次向下的数字之和为偶数”，则下列说法正确的是（）1M发生的概率为2A．事件B．事件M与事件C．事件D．事件N互斥M与事件N相互独立1M+N发生的概率为2（多选）11．（5分）已知无穷数列{a}的前n项和a，b为常数，且数列S＝an2+bn，其中nn{S}最大项仅为第8项，则（）nA．a＜0B．数列{2}为等比数列C．S＜016123415D．数列，，，，…，中的最小项为第9项123415→=x+y+z→→→（多选）12（．5分）已知正方体ABCD﹣ABCD的棱长为2，点P满足1，1111则下列选项正确的为（）10≤x≤1，y＝1，z=，则二面角P﹣AB﹣D为30°2A．若B．若z＝1，则三棱锥P﹣ABD的体积为定值C．若x＝0，0≤y≤1，0≤z≤1，且直线AP与平面ABCD所成的角为轨迹长度为2√245°，则点P的5√3D．若||=3√3，则点的轨迹与正方体表面交线的总长度为πP3三、填空题（本大题共4小题，4→每小题5分，共20分）→→→|13．（5分）已知θ∈（0，π），向量=（sinθ，2cos=（1，sinθ）方向上投影为|，2）在2则的值为．214．（5分）某企业利用星期六安排A，B，C，D，E，F六位教授对企业员工进行不同内容的6次培训（后一次培训和下午第一次培训为相邻的培训．要每人培训一次），规定上午最求A、B两位教授相邻，C、D两位教授不相邻，则共有数字作答）种不同的安排培训方法．（用15．（5分）过抛物线y2＝2px（p＞0）的焦点F且斜率为1的直线与抛物线交于A，B两点，|AB|＝8，P（x，y）为抛物线C上一动点．抛物线的方程为；+小值为．的最√2103＞−1恒成立，则正实数2x∈(0，)不等式16．（5分）对任意2m的取值范e围为．四、解答题（本大题共6小题，共70分）17．（10分）已知锐角△ABC的角A，B，C所对的边分别a，b，c，且4sinBsinCcos2A＝sin2B+sin2C﹣sin2A．（1）求角（2）求tanB•tanC的最小值．18．（12分）在下列条件：①a+a＝2n+1（n∈N*），②2S+a＝a2（n∈N*，n≥2），③A的值；nn+1n1nn﹣12nS﹣（n+1）S=（nnn∈N*）中任选