2021-2022学年北京市通州区高二下学期期末质量检测数学试题(解析版).doc

2021-2022学年北京市通州区高二下学期期末质量检测数学一、单选题25，P(A)PAB()等于（），则A．14B．59C．10D．554【答案】A【分析】根据条件概率公式计算可得；PBA)1【详解】解：因为(25，所以P(AB)PB|APA121；，P(A)2255故选：A2．已知定义在上的函数yf(x)的图象在点(1,f(1))R处的切线方程为xy50，则f(1)等于（A．5）B．4C．1D．1【答案】D【分析】根据导数的几何意义即可得解.yf(x)的图象在点(1,f(1))处的切线方程为xy50【详解】由函数知，k1f(1)，故选：D3．对三组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数依次是r，r，，则它r312们的大小关系是（）A．B．C．rrr1rrrrrrrrrD．31232123213【答案】A【分析】根据散点图判断两变量的线性相关性，再根据线性相关性与相关系数的关系判断即可；两个变量成正相关，且线性相关性较强，故r0.75，【详解】解：由散点图可知，图一1r0.75，图二两个变量成负相关，且线性相关性较强，故2r0.75，图三两个变量线性相关性较弱，故3rrr2所以；13故选：A4．已知变量x和变量y的一组随机观测数据(2,30),(4,40),(5,60),(6,50),(8,70)．如果y关，那么当5时，残差等于（）x于x的经验回归方程是y6.5x17.5A．10B．0C．10D．110【答案】C【分析】将5代入回归方程得到预测值，再根据残差公式计算可得；xy【详解】解：因为关于x的经验回归方程是，y6.5x17.5y605010所以5时50，此时残差为；x故选：C5．用0，1，2，3，4，5这六个数字可以组成无重复数字的四位偶数有（）B．106个C．156个D．216个A．60个【答案】C【分析】分为0在个位和0不在个位两类，计算每一类中符合要求的数的个数，结合分类加法和分步乘法计数原理进行求解.【详解】第一类，A0在个位，共有60种；35第二类，0不在个位，从2、4中选一个数排个位，种方法；从余下的数字中选一个A12、百位，种方法；所以共有96种；排千位，种方法；再排十位A14A24AAA112244所以这样的四位偶数共有6096156种，所以正确；C故选：C.6．某商店试销某种商品20天，获得如日销售量（件）0123频数1595下数据：试销结束后（假设该商品的日销售量的分布规律不变），设某天开始营业时有该商品3件，当天营业结束后检查存货，若发现存货少于2件，则当天进货补充．．至3件，否则不．1进货，将频率视为概率，则第二天开始营业时，该商品有．．3件的概率为（）A．2019C．203B．D．44【答案】D【分析】根据题意可知所求事件的对立事件，利用对立事件的概率公式求解.【详解】第二天开始营业时，该商品有3件,说明当天销售了0件或2件或3件，53，其对立事件为当天销售了1件，故P1204故选：D12PXk()取得最大值时，7．若XB10,，则（）kA．4B．5C．6D．5或6【答案】B【分析】求得P(Xk)的表达式，结合组合数的性质求得正确答案.1110kk1101X~B10,，所以【详解】因为C1C，PXkkk10222210C由组合数的性质可知，当5时最大，此时PXk取得最大值.kk10故选：Bxtt8．直线(0)与函数f(x)x1,g(x)lnx的图象分别交于AB两点，当|AB|最小､2时，为（）t231A．1【答案】BB．C．D．223【分析】通过构造函数把的长转化为两函数的差，通过导数研究其最值，从而求得ABt满足最小值的值.hxfxgxx【详解】令()()()lnx1，(0)x212x12)，，hx单减；()2则h(x)2x，易知x(0,h(x)02xx2,)h(x)0，h(x)单增；，x(221231ln20；22则()()lnhxh222则直线xt与函数f(x),g(x)的交点间距离()()，ABhxh22当且仅当t时，最小.AB2故选：B.【点睛】方法点睛：构造函数，利用导数解决实际问题的最值问题.NNX服从正态分布30,6，随机变量Y服从正态分布34,2，关于29．假设随机变量2P(X34)P(Y34)；PX30)P(Y②(30)；XY随机变量，有以下三个结论：①PX38)P(Y③(38)．其中正确结论的个数有（）C．2个A．0个【答案】【分