2021-2022学年北京市通州区高二下学期期末质量检测数学试题(解析版).pdf

2021-2022学年北京市通州区高二下学期期末质量检测数学试题一、单选题121．已知P(BA)，P(A)，则P(AB)等于（）251495A．B．C．D．55104【答案】A【分析】根据条件概率公式计算可得；12121【详解】解：因为P(BA)，P(A)，所以P(AB)PB|APA；25255故选：A2．已知定义在R上的函数yf(x)的图象在点(1,f(1))处的切线方程为xy50，则f(1)等于（）A．5B．4C．1D．1【答案】D【分析】根据导数的几何意义即可得解.【详解】由函数yf(x)的图象在点(1,f(1))处的切线方程为xy50知，k1f(1)，故选：D3．对三组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数依次是r，r，r，则它123们的大小关系是（）A．rrrB．rrrC．rrrD．rrr132123213312【答案】A【分析】根据散点图判断两变量的线性相关性，再根据线性相关性与相关系数的关系判断即可；【详解】解：由散点图可知，图一两个变量成正相关，且线性相关性较强，故r0.75，1图二两个变量成负相关，且线性相关性较强，故r0.75，2图三两个变量线性相关性较弱，故r0.75，3所以rrr；132故选：A4．已知变量x和变量y的一组随机观测数据(2,30),(4,40),(5,60),(6,50),(8,70)．如果y关于x的经验回归方程是y6.5x17.5，那么当x5时，残差等于（）A．10B．0C．10D．110【答案】C【分析】将x5代入回归方程得到预测值，再根据残差公式计算可得；y【详解】解：因为关于x的经验回归方程是y6.5x17.5，所以x5时y50，此时残差为605010；故选：C5．用0，1，2，3，4，5这六个数字可以组成无重复数字的四位偶数有（）A．60个B．106个C．156个D．216个【答案】C【分析】分为0在个位和0不在个位两类，计算每一类中符合要求的数的个数，结合分类加法和分步乘法计数原理进行求解.【详解】第一类，0在个位，共有A360种；5第二类，0不在个位，从2、4中选一个数排个位，A1种方法；从余下的数字中选一个2排千位，A1种方法；再排十位、百位，A2种方法；所以共有A1A1A296种；44244所以这样的四位偶数共有6096156种，所以C正确；故选：C.6．某商店试销某种商品20天，获得如下数据：日销售量（件）0123频数1595试销结束后（假设该商品的日销售量的分布规律不变），设某天开始营业时有该商品3件，当天营业结束后检查存货，若发现存货少于2件，则当天进货补充．．至3件，否则不．1进货，将频率视为概率，则第二天开始营业时，该商品有3件的概率为（）A．．．20193B．C．D．4204【答案】D【分析】根据题意可知所求事件的对立事件，利用对立事件的概率公式求解.【详解】第二天开始营业时，该商品有3件,说明当天销售了0件或2件或3件，53其对立事件为当天销售了1件，故P1，204故选：D17．若XB10,，则P(Xk)取得最大值时，k（）2A．4B．5C．6D．5或6【答案】B【分析】求得P(Xk)的表达式，结合组合数的性质求得正确答案.11k110k110【详解】因为X~B10,，所以PXkCk1Ck，21022102由组合数的性质可知，当k5时Ck最大，此时PXk取得最大值.10故选：B8．直线xt(t0)与函数f(x)x21,g(x)lnx的图象分别交于A､B两点，当|AB|最小时，t为（）23A．1B．C．1D．223【答案】B【分析】通过构造函数把AB的长转化为两函数的差，通过导数研究其最值，从而求得满足最小值的t值.【详解】令h(x)f(x)g(x)x2lnx1，(x0)12x212则h(x)2x，易知x(0,)，h(x)0，h(x)单减；xx22x(,)，h(x)0，h(x)单增；22123则h(x)h()ln1ln20；22222则直线xt与函数f(x),g(x)的交点间距离ABh(x)h()，22当且仅当t时，AB最小.2故选：B.【点睛】方法点睛：构造函数，利用导数解决实际问题的最值问题.9．假设随机变量X服从正态分布N30,62，随机变量Y服从正态分布N34,22，关于随机变量X，Y有以下三个结论：①P(X34)P(Y34)；②P(X30)P(Y30)；③P(X38)P(Y38)．其中正确结论的个数有（）