延庆区2021届高三一模考试数学试题及答案.pdf

延庆区高三模拟考试试卷数学2021.3本试卷，满分150分，考试时长120分钟第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知全集U1,0,1,2,3，集合A0,1,2，B1,0,1，则(A)B=U（A）1（B）0,1（C）1,2,3（D）1,0,1,32．已知{a}为无穷等比数列，且公比0q1，记S为{a}的前n项和，则下面结论正nnn确的是（A）aa（B）aa0（C）{a}是递减数列（D）S存在最小值3212nn3．已知F为抛物线C：y2=4x的焦点，过点F的直线l交抛物线C于A,B两点，若AB=8，则线段AB的中点M的横坐标为（A）2（B）3（C）4（D）54．设xR，则“x25x60”是“|x2|1”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件5．某四棱锥的三视图如图所示，其中正(主)视图是等腰直角三角形,侧(左)视图是直角三角形,俯视图是直角梯形,则该四棱锥的体积是（A）1（B）2（C）3（D）4高三数学（）6．在平面直角坐标系xOy中，直线l的方程为yk(x1)3，以点(1,1)为圆心且与直线l相切的所有圆中，半径最大的圆的半径为（A）2（B）22（C）4（D）87．已知定义在R上的幂函数fxxm（m为实数）过点A(2,8)，记aflog3，0.5bflog5，cfm，则a,b,c的大小关系为2（A）abc（B）acb（C）cab（D）cba8．设D为ABC所在平面内一点，BC2CD，则1413（A）ADABAC（B）ADABAC33223131（C）ADABAC（D）ADABAC22221x1,x0,9．已知函数f(x)2 则不等式f(x)2x0的解集是x22x1,x0,（A）(1,0)(0,1)（B）(1,1)（C）(0,1)（D）(1,)10．酒驾是严重危害交通安全的违法行为．根据规定：驾驶员的100mL血液中酒精含量为[0,20)mg，不构成饮酒驾车行为（不违法），达到[20,80)mg的即为酒后驾车，80mg及以上为醉酒驾车．某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了1.6mg/mL，若在停止喝酒后，他血液中酒精含量每小时减少20%，要想不构成酒驾行为，那么他至少经过（参考数据：0.840.41,0.860.26,0.880.17,0.8100.11）（A）4小时（B）6小时（C）8小时（D）10小时高三数学（）第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.若复数z12iai（i为虚数单位）是纯虚数，则a=___________．x2y212．已知双曲线1a＞0,b＞0的一条渐近线过点2,3，则双曲线的离心率a2b2为.13．在二项式(2x)7的展开式中，系数为有理数的项的个数是___________．sinB14．已知ABC的面积为23，AB2,B，则=.3sinC15．同学们，你们是否注意到：自然下垂的铁链；空旷的田野上，两根电线杆之间的电线；峡谷的上空,横跨深涧的观光索道的钢索.这些现象中都有相似的曲线形态.事实上，这些曲线在数学上常常被称为悬链线.悬链线的相关理论在工程、航海、光学等方面有广泛的应用.在恰当的坐标系中，这类函数的表达式可以为fxaexbex（其中a，b是非零常数，无理数e2.71828…），对于函数fx以下结论正确的是.①如果ab，那么函数fx为奇函数；②如果ab0,那么fx为单调函数；③如果ab0，那么函数fx没有零点；④如果ab1,那么函数fx的最小值为2.高三数学（）三、解答题：本大题共6小题，共85分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16．（本小题共13分）已知函数f(x)23sinxcosx2asin2xa(a0),再从条件①，条件②中选择一个作为已知，求：（Ⅰ）a的值；（Ⅱ）将f(x)的图象向右平移个单位得到g(x)的图象，求函数g(x)的单调增区间.6条件①：f(x)的最大值为2；条件②：f()1.2注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.17．（本小题共14分）如图，四棱柱ABCDABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，侧面ADDA111111为矩形，且侧面A