延庆区初三一模数学试题及答案.docx

延庆区2018年初三统一练习
数学
考生须知1.本试卷，共三道大题，28道小题，满分100分，考试时间120分钟．
2.在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和学号．
3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．
4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色签字笔作答．一、选择题：（共8个小题，每小题2分，共16分）
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．
1．利用尺规作图，作△ABC边上的高AD，正确的是
A．B．C．D．

2．右图是某几何体的三视图，该几何体是
A．三棱柱 B．三棱锥
C．圆柱D．圆锥

3．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是
A．B．
C．D．
4．计算：
A．B．C．D．
5．关于的一元二次方程有两个不等的整数根，那么的值是
A．B．1C．0D．
6．已知正六边形ABCDEF，下列图形中不是轴对称图形的是

A．B．C．D．

7．下面的统计图反映了我国2013年到2017年国内生产总值情况.（以上数据摘自
国家统计局《中华人民共和国2017年国民经济和社会发展统计公报》）
根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是
A．与2016年相比，2017年我国国内生产总值有所增长；
B．2013-2016年，我国国内生产总值的增长率逐年降低；
C．2013-2017年，我国国内生产总值的平均增长率约为6.7%；
D．2016-2017年比2014-2015年我国国内生产总值增长的多．

8．某游泳池长25米，小林和小明两个人分别在游泳池的A，B两边，同时朝着另一边
游泳，他们游泳的时间为（秒），其中，到A边距离为y（米），图中的实
线和虚线分别表示小林和小明在游泳过程中y与t的对应关系．下面有四个推断：
①小明游泳的平均速度小于小林游泳的平均速度；
②小明游泳的距离大于小林游泳的距离；
③小明游75米时小林游了90米游泳；
④小明与小林共相遇5次；

其中正确的是
A．①②B．①③C.③④D．②④

二、填空题（共8个小题，每小题2分，共16分）
9．若分式有意义，则实数的取值范围是．
10．右图是一个正五边形，则∠1的度数是．
11．如果，那么代数式的值是．
12．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，DE∥BC，
若AD＝1，BD＝3，则的值为．

13．2017年延庆区农业用水和居民家庭用水的总和为8亿立方米，其中居民家庭用水比
农业用水的2倍还多0.5亿立方米．设农业用水为x亿立方米，居民家庭用水为y亿
立方米．依题意，可列方程组为____________．
14．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，∠AOC=42°，
那么∠CDB的度数为____________．

15．如图，在平面直角坐标系中，△DEF可以看
作是△ABC经过若干次图形的变化（平移、轴对称、
旋转）得到的，写出一种由△ABC得到△DEF的过
程：．

16．某农科所在相同条件下做玉米种子发芽实验，结果如下：

某位顾客购进这种玉米种子10千克，那么大约有____千克种子能发芽．

三、解答题（本题共68分，第17题-22题，每小题5分；第23-26题，每小题6分；
第27题，第28题每小题各7分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17．计算：．

18．解不等式组：并写出它的所有整数解．

19．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，
过点D作DE∥AB交AC于点E．
求证：AE=DE．

20．已知：∠AOB及边OB上一点C．
求作：∠OCD，使得∠OCD=∠AOB．
要求：1．尺规作图，保留作图痕迹，不写做法；
（说明：作出一个即可）
2．请你写出作图的依据．

21．如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D，F
分别是AC，AB的中点，CE∥DB，BE∥DC．
（1）求证：四边形DBEC是菱形；
（2）若AD=3，DF=1，求四边形DBEC面积.

22．在平面直角坐标系xOy中，直
与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函
数的图象在第一象限交于点
P（1，3），连接OP．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）若△AOB的面积是△POB的面积的2倍，
求直线的表达式．

23．如图，是⊙O的直径，D是⊙O上一点，点是的
中点，过点作⊙O的切线交的延长线于点F．连接
并延长交于点．
（1）求证：；
（2）如果AB=5，，求的长．

24．从北京市环保局证实，为满足2022年冬奥会对环境质量的要求，北京延庆正在对其
周边的环境污染进行综合治理，率先在部分村镇进行“煤改电”改造．在治理