2020年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅰ)解析.pdf

2020年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷I）理科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若z1i，则|z22z|()A．0B．1C．2D．2解：由题意可得：z21i22i，则z22z2i21i2.故z22z22.故选：D.2．设集合A{x|x240}，B{x|2xa0}，且AB{x|2x1}，则a()A．4B．2C．2D．41解：集合A{x|x240}{x|2x2}，B{x|2xa0}{x|xa}，21由AB{x|2x1}，可得a1，2则a2．故选：B．3．埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥．以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为()51515151A．B．C．D．4242解：如图，设CDa,PEb，则a2POPE2OE2b2，41a21由题意PO2ab，即b2ab，化简242bb得4()2210，aab15解得（负值舍去）.a4故选：C.4．已知A为抛物线C:y22px(p0)上一点，点A到C的焦点的距离为12，到y轴的距离为9，则p()A．2B．3C．6D．9p解：由抛物线的定义可知，点A到C的焦点的距离等于到准线x的距离，2p即129，解得p6.答案为C25．某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x（单位：C)的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据(x，y)(i1，2，，20)得到下ii面的散点图：由此散点图，在10C至40C之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是()A．yabxB．yabx2C．yabexD．yablnx解：由散点图分布可知，散点图分布在一个对数函数的图象附近，因此，最适合作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是yablnx.故选：D.6．函数f(x)x42x3的图象在点(1，f（1）)处的切线方程为()A．y2x1B．y2x1C．y2x3D．y2x1解：由f(x)x42x3，得f(x)4x36x2，f（1）462，又f（1）121，函数f(x)x42x3的图象在点(1，f（1）)处的切线方程为y(1)2(x1)，即y2x1．故选：B．7．设函数f(x)cos(x)在[，]的图象大致如图，则f(x)的最小正周期为()610743A．B．C．D．963244解：由图可得：函数图象过点,0，将它代入函数fx可得：cos09964又,0是函数fx图象与x轴负半轴的第一个交点，943所以，解得：9622224T所以函数fx的最小正周期为33故选：C2另另另44∵cos()0，∴2k(kZ)，969629k32413∴，根据图像可知，22||99218，∴||2，||13