2022届上海市建平中学高考数学全真模拟密押卷含解析.pdf

2021-2022高考数学模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．一个圆锥的底面和一个半球底面完全重合，如果圆锥的表面积与半球的表面积相等，那么这个圆锥轴截面底角的大小是（）A．15B．30C．45D．60x1y12．已知实数x,y满足约束条件，则2x3y的最小值是x2y202xy207A．2B．C．1D．423．已知平面ABCD平面ADEF,ABAD,CDAD，且AB3,ADCD6,ADEF是正方形，在正方形ADEF内部有一点M，满足MB,MC与平面ADEF所成的角相等，则点M的轨迹长度为（）44A．B．16C．D．833154．若x2a1的展开式中的常数项为-12，则实数a的值为（）xA．-2B．-3C．2D．35．已知α，β表示两个不同的平面，l为α内的一条直线，则“α∥β是“l∥β”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．设函数fxlnx1的定义域为D，命题p：xD，fxx的否定是（）A．xD，fxxB．xD，fxx000C．xD，fxxD．xD，fxx0007．一个正四棱锥形骨架的底边边长为2，高为2，有一个球的表面与这个正四棱锥的每个边都相切，则该球的表面积为（）A．43B．4C．42πD．38．某校团委对“学生性别与中学生追星是否有关”作了一次调查，利用22列联表，由计算得K27.218,参照下表:P(K2k)0.010.050.0250.0100.0050.0010k2.7063.8415.0246.6357.87910.8280得到正确结论是()A．有99%以上的把握认为“学生性别与中学生追星无关”B．有99%以上的把握认为“学生性别与中学生追星有关”C．在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“学生性别与中学生追星无关”D．在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“学生性别与中学生追星有关”9．已知集合A{x︱x0}，B{x︱x2xb0}，若AB{3}，则b（）A．6B．6C．5D．5π10．为得到函数ycos2x的图像，只需将函数ysin2x的图像（）35π5πA．向右平移个长度单位B．向右平移个长度单位6125π5πC．向左平移个长度单位D．向左平移个长度单位612x2y211．已知双曲线1（b0）的渐近线方程为3xy0，则b（）4b23A．23B．3C．D．43212．执行如图所示的程序框图，则输出S的值为（）A．16B．48C．96D．128二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．在平面直角坐标系xOy中，已知圆C:x2(y1)21及点A(3,0)，设点P是圆C上的动点，在△ACP中，若ACP的角平分线与AP相交于点Q(m,n)，则m2n2的取值范围是_______.14．设f(x)是定义在0,上的函数，且f(x)0，对任意a0,b0，若经过点a,f(a),b,f(b)的一次函数与x轴的交点为c,0，且a、b、c互不相等，则称c为a,b关于函数f(x)的平均数，记为Ma,b.当ff(x)_________x0时，Ma,b为a,b的几何平均数ab.（只需写出一个符合要求的函数即可）f15．某中学高一年级有学生1200人，高二年级有学生900人，高三年级有学生1500人，现按年级用分层抽样的方法从这三个年级的学生中抽取一个容量为720的样本进行某项研究，则应从高三年级学生中抽取_____人．16．已知圆O:x2y24，直线l与圆O交于P,Q两点，A(2,2)，若|AP|2|AQ|240，则弦PQ的长度的最大值为_______.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）在平面直角坐标系xOy中，直线l的倾斜角为30，且经过点A2,1．以坐标原点O为极点，x轴正半1轴为极轴建立极坐标系，直线l:cos3，从原点O作射线交l于点M，点N为射线OM上的点，满足22OMON12，记点N的轨迹为曲线C．（Ⅰ）求出直线l的参数方程和曲线C的直角坐标方程；1（Ⅱ）设直线l与曲线C交于P，Q两