2015年北京市丰台区中考数学二模试卷-含详细解析.pdf

2015年北京市丰台区中考数学二模试卷副标题题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.的倒数等于（）A.3B.C.D.2.一根头发丝的直径约为0.00006纳米，用科学记数法表示0.00006，正确的是（）A.B.C.D.3.下面的几何体中，主视图为三角形的是（）A.B.C.D.4.函数中，自变量x的取值范围是（）A.B.C.D.或5.妈妈在端午节煮了10个粽子，其中5个火腿馅，3个红枣馅，2个豆沙馅（除馅料不同外，其它都相同）．煮好后小明随意吃一个，吃到红枣馅粽子的概率是（）A.B.C.D.6.下面的几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.7.如图，A，B是函数y=的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴，如果△ABC的面积记为S，那么（）A.B.C.D.，8.甲、乙、丙、丁四位同学角逐“汉字听写大赛”的决赛资格，表中统计了他们五次测试成绩的平均分和方差．如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全市“汉字听写大赛”，那么应选（）甲乙丙丁平均分80808585方差59415442A.甲B.乙C.丙D.丁9.某地下车库出口处安装了“两段式栏杆”，如图1所示，点A是栏杆转动的支点，点E是栏杆两段的联结点．当车辆经过时，栏杆AEF最多只能升起到如图2所示的位置，其示意图如图3所示（栏杆宽度忽略不计），其中AB⊥BC，EF∥BC，∠AEF=143°，AB=AE=1.2米，那么适合该地下车库的车辆限高标志牌为（）（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）A.B.C.D.10.如图，点N是以O为圆心，AB为直径的半圆上的动点，（不与点A，B重合），AB=4，M是OA的中点，设线段MN的长为x，△MNO的面积为y，那么下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.因式分解：a3-4a=______．12.如图，在△ABC中，D为AB边上一点，DE∥BC交AC于点E，如果=，AE=6，那么EC的长为______．13.图1中的三翼式旋转门在圆形的空间内旋转，旋转门的三片旋转翼把空间等分成三个部分，图2是旋转门的俯视图，显示了某一时刻旋转翼的位置，根据图2中的数据，可知的长是______m．，14.将二次函数y=x2-4x+5化为y=（x-h）2+k的形式，那么h+k=______．15.在四边形ABCD中，如果AB=AD，AB∥CD，请你添加一个条件，使得该四边形是菱形，那么这个条件可以是______．16.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l的表达式是y=x，点A坐标为（0，1），1过点A作y轴的垂线交直线l于点B，以原点O为圆心，OB长为半径画弧交y111轴于点A；再过点A作y轴的垂线交直线l于点B，以原点O为圆心，OB长为2222半径画弧交y轴于点A，…，按此作法进行下去，点B的坐标为______，34OA=______．2015三、计算题（本大题共2小题，共10.0分）17.计算：（-1）2015+-|-|+2cos45°．18.已知=3，求代数式（1-）•的值．四、解答题（本大题共11小题，共62.0分）19.已知：如图，AB=AE，∠1=∠2，∠B=∠E．求证：BC=ED．，20.解不等式组：．21.已知关于x的方程mx2-（m+3）x+3=0（m≠0）．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）如果方程的两个实数根都是整数，且有一根大于1，求满足条件的整数m的值．22.列方程或方程组解应用题：为响应市政府“绿色出行”的号召，小张上班由自驾车改为骑公共自行车．已知小张家距上班地点10千米．他用骑公共自行车的方式平均每小时行驶的路程比他用自驾车的方式平均每小时行驶的路程少45千米，他从家出发到上班地点，骑公共自行车方式所用的时间是自驾车方式所用的时间的4倍．小张用骑公共自行车方式上班平均每小时行驶多少千米？23.如图，在▱ABCD中，E为BC边上的一点，将△ABE沿AE翻折得到△AFE，点F恰好落在线段DE上．（1）求证：∠FAD=∠CDE；（2）当AB=5，AD=6，且tan∠ABC=2时，求线段EC的长．，24.某校九年级有200名学生参加《中小学生国家体质健康标准》测试赛活动．为了解本次测试的成绩分布情况，从中抽取了20名学生的成绩进行分组整理．现已完成前15个数据的整理，还有后5个数据尚未累计：62，83，76，87，70，学生测试成绩频数分布表成绩x（分）频数累计频数频率50≤x＜6030.1560≤x＜70▁____________70≤x＜80____________80≤x＜