全国高考卷数学文解析.doc

2017年普通高等学校招生全国统一考试1卷文科数学本试卷,满分150分;一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分;在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的;1．已知集合A=x|x2,B=x|32x0,则A．AB=x|x32C．ABx|x32B．ABD．AB=R答案A解析由32x0得x3,所以AB{x|x2}{x|x3}{x|x3},选A.2222．为评估一种农作物的种植效果,选了n块地作试验田.这n块地的亩产量单位：kg分别为x1,x2,,xn,下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是A．x1,x2,,xn的平均数C．x1,x2,,xn的最大值B．x1,x2,,xn的标准差D．x1,x2,,xn的中位数答案B解析刻画评估这种农作物亩产量稳定程度的指标是标准差,故选B3．下列各式的运算结果为纯虚数的是A．i1+i2B．i21-iC．1+i2D．i1+i答案C解析由(1i)22i为纯虚数知选C.4．如图,正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点,学科&网则此点取自黑色部分的概率是A．14B．8C．12D．4答案B5．已知F是双曲线C：x2-y2=1的右焦点,P是C上一点,且PF与x轴垂直,点A3的坐标是1,3.则△APF的面积为A．13B．12C．23D．32答案D解析由c2a2b24得c2,所以F(2,0),将x2代入x2y21,得y3,所以3PF3,又A的坐标是1,3,故APF的面积为13(21)3,选D.226．如图,在下列四个正方体中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,Q为所在棱的中点,则在这四个正方体中,直接AB与平面MNQ不平行的是答案A解析由B,AB∥MQ,则直线AB∥平面MNQ；由C,AB∥MQ,则直线AB∥平面MNQ；由D,AB∥NQ,则直线AB∥平面MNQ.故A不满足,选A.x3y3,满足约束条件xy1,则y0,7．设x,yz=x+y的最大值为A．0答案DB．1C．2D．3解析如图,目标函数zxy经过A(3,0)时最大,故zmax303,故选D.8．.函数ysin2x的部分图像大致为1cosx答案C解析由题意知,函数ysin2x为奇函数,故排除B；x时,y0,排除D；x1当当1cosx时,ysin20,排除A.故选C.1cos29．已知函数f(x)lnxln(2x),则A．f(x)在0,2单调递增B．f(x)在0,2单调递减C．y=f(x)的图像关于直线x=1对称D．y=f(x)的图像关于点1,0对称答案C10．如图是为了求出满足3n2n1000的最小偶数n,学|科网那么在和两个空白框中,可以分别填入A．A>1000和n=n+1C．A1000和n=n+1答案D解析由题意选择3n2n1000,则判定框内填A1000,由因为选择偶数,所以矩形框B．A>1000和n=n+2D．A1000和n=n+2内填nn2,故选D.11．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c;已知sinBsinA(sinCcosC)0,a=2,c=2,则C=A．12B．6C．4D．3答案B解析由题意sin(AC)sinA(sinCcosC)0得sinAcosCcosAsinCsinAsinCsinAcosC0,即sinC(sinAcosA)2sinCsin(A)0,所以A3.44由正弦定理asinAc得22,即sinC1,得C,故选B.sinCsin3sinC26412．A、是椭圆C：x2y21长轴的两个端点,若C上存在点M满足∠AMB=120°,设B3m则m的取值范围是A．(0,1][9,)C．(0,1][4,)B．(0,3][9,)D．(0,3][4,)答案A解析当0m3,焦点在x轴上,要使C上存在点M满足AMB120,则atan603,即33,得0m1；当m3,焦点在y轴上,要使C上存在点Mbm满足AMB120,则atan603,即m3,得m9,故m的取值范围为b3(0,1][9,),选A.二、填空题：本题共4小题,每小题5分,共20分;13．已知向量a=-1,2,b=m,1.若向量a+b与a垂直,则m=______________.答案7解析由题得ab(m1,3)因为(ab)a0所以(m1)230解得m714．曲线yx21在点1,2处的切线方程为_________________