2022-2023学年陕西师范大学附属中学高三一诊考试数学试卷含解析.pdf

2023年高考数学模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．数列{an}是等差数列，a1＝1，公差d∈[1，2]，且a4+λa10+a16＝15，则实数λ的最大值为（）753231A．2B．19C．19D．22．已知下列命题：xR,x25x6xR,x25x6①“”的否定是“”；p,qpq②已知为两个命题，若“pq”为假命题，则“”为真命题；③“a2019”是“a2020”的充分不必要条件；y0④“若xy0，则x0且”的逆否命题为真命题.其中真命题的序号为（）A．③④B．①②C．①③D．②④3．已知某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（）10118A．3B．3C．3D．34．若集合M＝{1，3}，N＝{1，3，5}，则满足M∪X＝N的集合X的个数为()A．1B．2C．3D．45．已知函数有三个不同的零点（其中），则的值为()A．B．C．D．{a}nSaaa1206．已知等差数列n的公差为-2，前项和为n，若2，3，4为某三角形的三边长，且该三角形有一个内角为，S则n的最大值为（）A．5B．11C．20D．25z2izcosisin(R)|zz|7．若复数1，2，其中i是虚数单位，则12的最大值为()5151A．51B．2C．51D．2ysinxln|x|28．函数图像可能是（）A．B．C．D．C:y24px(p0)y9．已知抛物线的焦点为F，过焦点的直线与抛物线分别交于A、B两点，与轴的正半轴交于|FB||FA|2|AS||TS|点S，与准线l交于点T，且，则（）27A．5B．2C．2D．3logx1,x1,83fx4,x8,fm1fx2010．已知x6若在定义域上恒成立，则m的取值范围是（）0,1,21,0,1A．B．C．D．11．要排出高三某班一天中，语文、数学、英语各2节，自习课1节的功课表，其中上午5节，下午2节，若要求2节语文课必须相邻且2节数学课也必须相邻（注意：上午第五节和下午第一节不算相邻），则不同的排法种数是（）A．84B．54C．42D．181M,yy22pxp02012．已知抛物线C：（）的焦点为F，为该抛物线上一点，以M为圆心的圆与C的准线相切于点A，AMF120，则抛物线方程为（）y22xy24xy26xy28xA．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。ee3eeee13．已知1，2是互相垂直的单位向量，若12与1λ2的夹角为60°，则实数λ的值是__．y14．（5分）如图是一个算法的流程图，若输出的值是5，则输入x的值为____________．15．一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的T的值为________.2x1,x1f(x)(x1)2,x1g(x)f(x)f(x)g(x)216．已知函数函数，则不等式的解集为____．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。abba1ba1ba717．（12分）已知数列n是各项均为正数的等比数列，数列n为等差数列，且11，33，55.ab（1）求数列n与n的通项公式；abnA（2）求数列nn的前项和n；1St2ba2nSnnNnt（3）设n为数列n的前项和，若对于任意，有3，求实数的值.1fxxlnx18．（12分）已知函数x.1fxxlnxxx,xxxfxfx32ln2（1）若x在1212处导数相等，证明：12；k,1ykxbyfx（2）若对于任意，直线与曲线都有唯一公共点，求实数b的取值范围.19．（12分）已知函数f(x)lnx2ax(aR)，g(x)x212f(x).（1）当a1时，A1,f1①求函数f(x)在点处的切线方程；1f()②比较f(m)与m的大小;3ax(1,)g(x)0g(x)（2）当a0时，若对时，，且有唯一零点，证明：4．20．（12分）近几年一种新奇水果深受广大消费者的喜爱，一位农户发挥聪明才智，把这种露天种植的新奇水果