2022-2023学年陕西白水中学高三一诊考试数学试卷含解析.pdf

2023年高考数学模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。21ANNCAPtABAC1．如图，在ABC中，3，P是BN上一点，若3，则实数t的值为（）2213A．3B．5C．6D．4ABAC()A,B,CAB·cosBAC?cosC2．O是平面上的一定点，是平面上不共线的三点，动点P满足OPOA+，(0,)，则动点P的轨迹一定经过ABC的（）A．重心B．垂心C．外心D．内心0,3．下列函数中，在区间上为减函数的是（）1xyyx1yx212ylogxA．B．C．D．24．已知数列满足，且，则数列的通项公为（式）A．B．C．D．(1i)(z1)1i5．已知复数z满足：，则z的共轭复数为（）A．12iB．1iC．1iD．12iaaaaa18logalogaloga6．等比数列n的各项均为正数，且3847，则3132310()2log5A．12B．10C．8D．3fxfx2fx7．若是定义域为R的奇函数，且，则fxfxA．的值域为RB．为周期函数，且6为其一个周期fxfxC．的图像关于x2对称D．函数的零点有无穷多个x2y218．设F为双曲线C：a2b2（a>0，b>0）的右焦点，O为坐标原点，以OF为直径的圆与圆x2+y2=a2交于P、Q两点．若|PQ|=|OF|，则C的离心率为A．2B．3C．2D．59．为比较甲、乙两名高中学生的数学素养，对课程标准中规定的数学六大素养进行指标测验（指标值满分为100分，分值高者为优），根据测验情况绘制了如图所示的六大素养指标雷达图，则下面叙述不正确的是（）A．甲的数据分析素养优于乙B．乙的数据分析素养优于数学建模素养C．甲的六大素养整体水平优于乙D．甲的六大素养中数学运算最强10．设f(x)是定义在R上的偶函数，且在(0,+∞)单调递减，则（）f(log0.3)f(20.3)f(20.4)f(log0.3)f(20.4)f(20.3)A．3B．3f(20.3)f(20.4)f(log0.3)f(20.4)f(20.3)f(log0.3)C．3D．33f(x)Asin(x)A0,0,0f2811．已知函数的部分图象如图所示，则（）26266262A．4B．4C．4D．2ycos2x3sin2xx0,212．函数的单调递增区间是（）0,0,,,636232A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。z1bia,bRz13．已知，复数zai且1i（i为虚数单位），则ab__________，_________．y2x2114．双曲线3的离心率为_________．15．根据如图所示的伪代码，输出I的值为______.16．在一底面半径和高都是2m的圆柱形容器中盛满小麦，有一粒带麦锈病的种子混入了其中．现从中随机取出的2m3种子，则取出了带麦锈病种子的概率是_____．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。f(x)ax1lnx1x2ax(a0)17．（12分）已知函数是减函数.（1）试确定a的值；lnn1naaTaaaanN*lnn2T1（2）已知数列nnn1n123n，求证：n2.f(x)ax2ax1e2x18．（12分）已知函数.g(x)f(x)g(x)（1）若函数，试讨论的单调性；x(0,)f(x)0（2）若，，求a的取值范围.xtcos3(ty1tsinxOy19．（12分）在直角坐标系中，直线l的参数方程是3为参数），曲线C的参数方程是x23cos（φy2323sin为参数），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．（1）求直线l和曲线C的极坐标方程；OM：0＜＜ON：12O,M2（2）已知射线与曲线C交于两点，射线2与直线l交于N点，若OMOMN的面积为1，求的值和弦长．1xt2l:3y