上海市中考数学二模试卷及答案.pdf

2009年上海市初中毕业模拟考试数学试卷（满分150分，考试时间100分钟）2009.4一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．下列运算中，计算结果正确的是………………………………………（）A．a2aa2；B．a6a3a2；C．(ab)3a3b3；D．(a2)3a6．2．在下列各数中，无理数是………………………………………………（）22A．2.1；B．9；C．；D．．73．下列二次三项式中可以在实数范围内分解的是………………………（）A．x2x1；B．x23x1；C．x2x1；D．x2x3．4．在平面直角坐标系中，直线y1x经过……………………………（）A．第一、二、三象限；B．第一、二、四象限；C．第一、三、四象限；D．第二、三、四象限．5．下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是…………（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6．如果平行四边形ABCD对角线AC与BD交于O，ABa，BCb，那么1下列向量中与向量(ab)相等的是……………………………………（）2A．AO；B．BO；C．CO；D．DO．二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）x7．函数y自变量的取值范围是．x18．有一个质地均匀且六个面上分别刻有1到6的点数的正方体骰子，掷一次骰子，向上一面的点数为偶数的概率是．9．不等式52x1的正整数解是．310．在方程x23x4中，如果设yx23x，那么原方程可化为x23x关于y的整式方程是．11．方程32xx的根是．1ka12．在平面直角坐标系中，如果双曲线y(k0)经x2过点(2，3)，那么k．b13．写出一个开口向下且对称轴为直线x1的抛物线14题图的函数解析式．14．如图，已知a∥b，如果150，那么2的度数等于．15．如果一个梯形的两底长分别为4和6，那么这个梯形的中位线长为．16．某飞机在离地面2000米的上空测得地面控制点的俯角为，此时飞机与该地面控制点之间的距离是米．（用含有的锐角三角比表示）17．若正六边形的外接圆半径为4，则此正六边形的边长为．18．已知某种商品的售价每件为150元，即使促销降价20％后，扣除成本仍有20％的利润，那么该商品每件的成本价是元．三、解答题19．（本题满分10分）xx22xx1先化简，再求值：，其中x2．x1x22x1x220．（本题满分10分）x2y220,(1)解方程组：x23xy2y20.(2)21．（本题满分10分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分5分）O»如图，已知A、B、C分别是圆上的点，OC平分劣弧AB且C交弦AB于点H，AB=63，CH3．ABH»（1）求劣弧AB的长；（结果保留）O（2）将线段AB绕圆心O顺时针旋转90°得线段A'B'，线段A'B'与线段AB交于点D，在答题纸上的21题图-2中画出线段A'B'，并求线段AD的长．21题图编号引体向上编引体向上22．（本题满分10分，第（1）小题满分6（次）号（次）分，第（2）小题满分4分）0111110右表为卢湾区学生身体素质抽查中某校020124八年级一班男生引体向上成绩．031130（1）计算八年级一班男生的引体向上成042149绩的众数，中位数，平均数；0512150（2）在答题纸上画出八年级一班男生引0611612体向上成绩的频数分布直方图（将所有数070171据分成4组，每组包括最小值，不包括最080182大值）．0918191610120023．（本题满分12分，第（1）小题满分7分，第（2）小题满分5分）如图，平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分DGC别在AB、BC、CD、AD边上且AE=CG，AH=CF．(1)求证：四边形EFGH是平行四边形；H(2)如果AB=AD，且AH=AE，F求证：四边形EFGH是矩形．AEB23题图24．（本题满分12分，第（1）小题满分7分，第（2）小题满分5分）在平面直角坐标系xOy中，将抛物线y2x2沿y轴向上平移1个单位，再沿x轴向右平移两个单位，平移后抛物线的顶点坐标记作A，直线x3与平移后的抛物线相交于B，与直线OA相交于C．（1）求△ABC面积；（2）点P在平移后抛物线的对称轴上，如果△ABP与△ABC相似，求所有满足条件的P点坐标．y54321-5-4-3-2-1012345-1x-2-3-4-524题图25．（本题满分14分，第（1）小题满分7分，第（2）小题满分7分）1在等腰△ABC中，已知AB=AC=3，cosB，D为AB上一点，过点D作3DE⊥AB交BC边于点E，过点E作EF⊥BC交AC边于点F．（1）当BD长为何值时，以点F为圆心，线段FA为半径的圆与BC边相切？（2）过点F作FP⊥A