上海市崇明区中考数学二模试卷及答案.docx

2018年崇明区初三数学二模试卷
（测试时间：100分钟，满分：150分）
考生注意：
1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．
2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．
3．考试中不能使用计算器．
一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1．8的相反数是…………………………………………………………………………………（▲）
(A)； (B)； (C)； (D)．
2．下列计算正确的是…………………………………………………………………………（▲）
(A)； (B)； (C)；(D)．
3．今年3月12日，某学校开展植树活动，某植树小组20名同学的年龄情况如下表：
年龄（岁）1213141516人数14375那么这20名同学年龄的众数和中位数分别是……………………………………………（▲）
(A)； (B)； (C)； (D)．
4．某美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本相同的画册，第二次用240元在同一家商店买与上一次相同的画册，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本．求第一次买了多少本画册？设第一次买了x本画册，列方程正确的是………………………（▲）
(A)； (B)；
(C)； (D)．
5．下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是……………………………（▲）
(A)等边三角形； (B)平行四边形； (C)菱形； (D)正五边形．
6．已知中，D、E分别是AB、AC边上的点，，点F是BC边上一点，联结AF交DE于点G，那么下列结论中一定正确的是………………………………………（▲）
(A)； (B)； (C)； (D)．
二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7．因式分解：▲．
8．不等式组的解集是▲．
9．函数的定义域是▲．
10．方程的解是▲．
11．已知袋子中的球除颜色外均相同，其中红球有3个，如果从中随机摸得1个红球的概率为，
那么袋子中共有▲个球．
12．如果关于x的方程有两个相等的实数根，那么实数的值是▲．
13．如果将抛物线向上平移，使它经过点，那么所得新抛物线的表达式是
（第14题图）
▲．
14．某校组织了主题为“共建生态岛”的电子小报作品征集活动，先从中随机抽取了部分作品，按四个等级进行评分，然后根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，那么此次抽取的作品中等级为B的作品数为▲．
15．已知梯形，，，如果，，那么▲．
（用表示）．
16．如图，正六边形的顶点、分别在正方形的边、上，如果，
那么的长为▲．
17．在矩形中，，，点是边上一点（不与、重合），以点为圆心，为半径作，如果与外切，那么的半径的取值范围是▲．
18．如图，中，，，，点D是BC的中点，将沿AD翻折得到，联结CE，那么线段CE的长等于▲．
（第16题图）
H
D
C
I
F
B
A
G
E
（第18题图）
D
C
B
A
E

三、解答题（本大题共7题，满分78分）
19．（本题满分10分）
计算：
20．（本题满分10分）
解方程组：
21．（本题满分10分，第(1)、(2)小题满分各5分）
已知圆O的直径，点C是圆上一点，且，点P是弦BC上一动点，
过点P作交圆O于点D．
（1）如图1，当时，求PD的长；
（2）如图2，当BP平分时，求PC的长．
（第21题图2）
O
A
B
D
P
C
（第21题图1）
A
B
O
P
C
D

22．（本题满分10分，第(1)、(2)小题满分各5分）
温度通常有两种表示方法：华氏度（单位：℉）与摄氏度（单位：℃），已知华氏度数与摄氏度数之间是一次函数关系，下表列出了部分华氏度与摄氏度之间的对应关系：
摄氏度数（℃）…0…35…100…华氏度数（℉）…32…95…212…（1）选用表格中给出的数据，求y关于x的函数解析式；
（2）有一种温度计上有两个刻度，即测量某一温度时左边是摄氏度，右边是华氏度，那么在多少摄氏度时，温度计上右边华氏度的刻度正好比左边摄氏度的刻度大56？
23．（本题满分12分，第(1)、(2)小题满分各6分）
（第23题图）
A
B
K
M
C
D
E
如图，是的中线，点D是线段上一点（不与点重合）．交于点，，联结．
（1）求证：；
（2）求证：．
24．（本题满分12分，第(1)、(2)、(3)小题满分各4分）
已知抛物线经过点、、．
（1）求抛物线的解析式；
（2）联结AC、BC、AB，求的正切值；
（3）点P是该抛物线上一点，且在第一象限内，过点P作交轴于点，当点在点的上方，且与相似时，求点P的坐标．
（第24题图）
y
x
A