上海市普陀区市级名校2022年高考数学二模试卷含解析.pdf

2021-2022高考数学模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．如图，在平行四边形ABCD中，O为对角线的交点，点P为平行四边形外一点，且APOB，BPOA，则DP（）3A．DA2DCB．DADC231C．2DADCD．DADC222．设集合UR（R为实数集），Ax|x0，Bx|x1，则ACB（）UA．x|0x1B．x|0x1C．x|x1D．x|x03．已知函数fxcos2xsin2x，则fx的最小值为()42122A．1B．C．1D．12224412.94．己知a46，blog，c，则（）52134A．abcB．acbC．bcaD．cab45．“tan2”是“tan2”的（）3A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件6．已知复数za2i2ai是正实数，则实数a的值为()A．0B．1C．1D．1x，x07．已知函数fx1（x表示不超过x的最大整数），若fxax0有且仅有3个零点，则实数a的，x＜0x取值范围是（）12122323A．,B．,C．,D．,232334348．已知P为圆C：(x5)2y236上任意一点，A(5,0)，若线段PA的垂直平分线交直线PC于点Q，则Q点的轨迹方程为()x2y2x2y2A．1B．1916916x2y2x2y2C．1（x0）D．1（x0）91691619．“sinx”是“x2k(kZ)”的（）26A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件10．如图，在ABC中，ADAB,BDxAByAC(x,yR),AD2，且ACAD12，则2xy（）213A．1B．C．D．33411．在平面直角坐标系中，经过点P(22,2)，渐近线方程为y2x的双曲线的标准方程为（）x2y2x2y2x2y2y2x2A．1B．1C．1D．1427143614712．在直角梯形ABCD中，ABAD0，B30，AB23，BC2，点E为BC上一点，且AExAByAD，当xy的值最大时，|AE|()30A．5B．2C．D．232二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。1113．已知12xaaxax2ax10ax11，则a2a10a11a_____.01210111210112xy2014．若变量x，y满足：x2y40，且满足t1xt1yt10，则参数t的取值范围为_______.x3y110ai15．已知复数z是纯虚数，则实数a＝_____，|z|＝_____．1i2i16．已知复数z（i为虚数单位），则z的模为____．2i三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。x2y217．（12分）在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：1ab0的右焦点为F4m,0a2b2（m0，m为常数），离心率等于0.8，过焦点F、倾斜角为的直线l交椭圆C于M、N两点．⑴求椭圆C的标准方程；1152⑵若90时，，求实数m；MFNF911⑶试问的值是否与的大小无关，并证明你的结论．MFNFasinAcsinC18．（12分）已知在ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，且b．sinBsinC（1）求角A的值；（2）若a3，设角B，ABC周长为y，求yf()的最大值．x2t19．（12分）已知在平面直角坐标系xOy中，直线C的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴2y2t的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为coscos2.1（1）求曲线C与直线C的直角坐标方程；12（2）若曲线C与直线C交于A,B两点，求AB的值.1220．（12分）ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知ccosBbsinC0，cosAcos2A．1求C；2若a2，求，ABC的面积SABC