2022年上海市普陀区高考数学二模试卷+答案解析(附后).pdf

2022年上海市普陀区高考数学二模试卷1.若，则实数m的值为______.2.若复数z在复平面内对应的点为，则______.3.已知等差数列满足，则______.4.在的展开式中，含项的系数为______.5.若增广矩阵为的线性方程组无实数解，则实数______.6.已知一个圆锥的侧面积为，若其左视图为正三角形，则该圆锥的体积为______.7.设函数的反函数为，若集合，则由A中所有元素所组成的一组数据的中位数为______.8.设椭圆的左、右两焦点分别为，，P是上的点，则使得是直角三角形的点P的个数为______.9.从集合的非空子集中随机任取两个不同的集合M和N，则使得的不同取法的概率为______结果用最简分数表示10.若，则等式成立的一个x的值可以是______.11.设直线l：与函数和的图像分别交于，两点，则______.12.如图，动点C在以AB为直径的半圆O上异于A，，，且，若，则的取值范围为______.，13.已知点，直线l：，若动点P到l的距离等于，则点P的轨迹是()A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.直线14.“”是“”的()A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件15.数列的前n项的和满足，则下列选项中正确的是()A.数列是常数列B.若，则是递增数列C.若，则D.若，则的最小项的值为16.已知定义在R上的偶函数，满足对任意的实数x都成立，且值域为设函数，，若对任意的，存在，使得成立，则实数m的取值范围为()A.B.C.D.17.如图所示，正四棱柱的底面边长为2，侧棱长为4，设，当时，求直线与平面ABCD所成角的大小．结果用反三角函数值表示；当时，若，且，求正实数t的值．18.设是各项为正的等比数列的前n项的和，且，，求数列的通项公式；在数列的任意与项之间，都插入个相同的数，组成数列，记数列的前n项的和为，求的值．19.如图所示，等腰直角是某大型商场一楼大厅的局部，商场管理部门拟用围栏在其中围出一个三角形区域OEF，供商家开展促销活动．已知米，E，F分别是AB，AC上的动点，O为BC的中点，且，设当时，求围栏EF段的长度精确到；求区域OEF面积的最小值精确到，并指出面积达到最小值时的相应的值．20.设，分别是双曲线的左、右两焦点，过点的直线l：与的右支交于M，N两点，过点，且它的虚轴的端点与焦点的距为离求双曲线的方程；当时，求实数m的值；设点M关于坐标原点O的对称点为P，当时，求面积S的值．，21.对于函数和，设集合，，若存在，，使得，则称函数与“具有性质”．判断函数与是否“具有性质”，并说明理由；若函数与“具有性质”，求实数m的最大值和最小值；设且，，若函数与“具有性质”，求的取值范围．，答案和解析1.【答案】2【解析】解：由，可得：，解得：故答案为：根据矩阵的运算法则列式计算即可．本题考查矩阵的运算，是基础题．2.【答案】【解析】解：复数z在复平面内对应的点为，，故答案为：直接利用复数代数形式的乘除运算化简，然后利用共轭复数的概念得答案．本题考查了复数的几何意义，考查了复数代数形式的乘除运算，是基础题．3.【答案】1【解析】解：等差数列满足，，解得故答案为：利用等差中项的性质可得，进而可求结果．本题考查等差数列的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．4.【答案】80【解析】解：二项式的展开式的通项公式为，令，所以含项的系数为，故答案为：先求得二项式展开式的通项公式，再令y的幂指数等于2，求得r的值，即可求得含项的系数．本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，属于基础题．5.【答案】，【解析】解：增广矩阵为的线性方程组无实数解，所以，且，所以且，解得：故答案为：由，且求解即可．本题考查矩阵的运算，是基础题．6.【答案】【解析】解：其左视图为正三角形，设圆锥底面半径为r，则高为，母线为2r，所以，则，故圆锥的体积为故答案为：由圆锥侧面积公式求得底面半径，圆锥的高为，应用圆锥的体积公式求体积．本题考查圆锥的体积公式，属于基础题．7.【答案】5【解析】解：，则，即，，集合，，，解得，，，由A中所有元素所组成的一组数据的中位数为故答案为：先求出反函数，再求出集合A，根据中位数的定义可得．，本题考查了反函数的定义和中位数，属于基础题．8.【答案】6【解析】解：由椭圆性质知：当P为Г上下顶点时，最大，此时，，，故焦点三角形中最大为，故有2个；又，对应直角三角形各有2个；综上，使得是直角三角形的点P的个数为6个．故答案为：根据椭圆的性质，判断P为Г上下顶点时的大小，从而判断直角三角形个数，再加上，对应直角三角形个数，即可得结果．本题考查椭圆的性质，属于中档题，焦点三角形是关键．9.【答案