2022学年上海市宝山区通河中学高考数学必刷试卷(含解析).pdf

2022学年高考数学模拟测试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知三棱锥DABC的外接球半径为2，且球心为线段BC的中点，则三棱锥DABC的体积的最大值为（）24816A．B．C．D．33332．下列几何体的三视图中，恰好有两个视图相同的几何体是（）A．正方体B．球体C．圆锥D．长宽高互不相等的长方体3．设直线l过点A0,1，且与圆C：x2y22y0相切于点B，那么ABAC（）A．3B．3C．3D．14．某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（）248A．B．1C．D．3335E5．在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足m–mlg1，其中星等为212E2的星的亮度为（）已知太阳的星等是，天狼星的星等是，则太阳与天狼星的亮度的比值为mkEkk=1,2.–26.7–1.45()A．1010.1B．10.1C．lg10.1D．10–10.126．函数f(x)1cosx图象的大致形状是（）1exA．B．C．D．7．已知直三棱柱中ABCABC，ABC120，AB2，BCCC1，则异面直线AB与BC所成的角的111111正弦值为（）．310156A．B．C．D．25538．关于函数f(x)sin|x||cosx|有下述四个结论：（）①fx是偶函数；②fx在区间,0上是单调递增函数；2③fx在R上的最大值为2；④fx在区间2,2上有4个零点.其中所有正确结论的编号是（）A．①②④B．①③C．①④D．②④9．己知全集为实数集R，集合A={x|x2+2x-8>0}，B={x|logx<1}，则AB等于（）2RA．[-4,2]B．[-4,2)C．(-4,2)D．(0,2)10．已知aR若（1-ai）(3+2i)为纯虚数，则a的值为（）3322A．B．C．D．2233a3,a为奇数11．已知数列a满足：a1,ann，则a()n1n12a1,a为偶数6nnA．16B．25C．28D．3312．命题“x(0,1),exlnx”的否定是（）xA．x(0,1),exlnxB．x(0,1),e0lnx00xxC．x(0,1),e0lnxD．x(0,1),e0lnx0000二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．函数ycos2x的图象向右平移个单位后，与函数ysin2x的图象重合，则23_____．14．已知随机变量X服从正态分布N4,2，PX60.78，则PX2__________．15．已知无盖的圆柱形桶的容积是12立方米，用来做桶底和侧面的材料每平方米的价格分别为30元和20元，那么圆桶造价最低为________元.16．若将函数fxsin2x的图象沿x轴向右平移0个单位后所得的图象与fx的图象关于x轴对3称，则的最小值为________________.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）如图，在直三棱柱中ABCABC，D、E、F、G分别是BC，BC，AA，CC中点，且ABAC22，1111111BCAA4.11求证：BC⊥平面ADE；2求点D到平面EFG的距离.118．（12分）已知函数f(x)ax(a1)lnx，aR．x（1）当a1时，讨论函数f(x)的单调性；412（2）若a1，当x[1,2]时，函数F(x)f(x)，求函数F(x)的最小值．xx2x33x1t219．（12分）已知曲线C的极坐标方程为4cos，直线l的参数方程为（t为参数）.1yt2（1）求曲线C的直角坐标方程与直线l的普通方程；