2022学年上海市宝山区通河中学高考数学必刷试卷(含解析).doc

2022学年高考数学模拟测试卷2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的是符合题目要求的。1．已知三棱锥DABC的外接球半径为2，且球心为线段的中点，则三棱锥DABC的体积的最大值为（）2A．34B．316D．38C．32．下列几何体的三视图中，恰好有两个视图相同的几何体是（）A．正方体C．圆锥B．球体D．长宽高互相不等的长方体A0,1xy2y0相切于点，那么（）223．设直线l过点，且与圆C：BABAC3A．B．3C．3D．14．某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（）2A．34C．38B．1D．35E–lg，其中星等为12Emm5．在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足212的星的亮度Ek为（=1,2）.已知太阳的星等是–26.7，天狼星的星等是–1.45，则太阳与天狼星的亮度的比值为()mkkA．1010.1B．10.1C．lg10.1D．10–10.16．函数f(x)1cosx图象的大致形状是（）21exA．C．B．D．BCCC117．已知直三棱柱中ABCABC，ABC120，AB2，ABBC，则异面直线与所成的角的11111正弦值为（）．310B．515C．56D．3A．28．关于函数f(x)sin|x||cosx|有下述四个结论：（）fxfx,0上是单调递增函数；①是偶函数；②在区间2fx③在R上的最大值为；④在区间2,22fx4上有个零点.其中所有正确结论的编号是（）A．①②④B．①③C．①④D．②④AB9．己知全集为实数集R，集合A={x|x+2x-8>0}，B={x|logx<1}，则等于（）22RA．[-4,2]B．[-4,2)C．(-4,2)D．(0,2)（）10．已知aR若（1-ai）(3+2i)为纯虚数，则a的值为33B．222D．3A．C．23a3,a为奇数aa1,a1为偶数a，则()611．已知数列满足：nnn12a1,annnA．16B．25C．28D．3312．命题“x(0,1),exlnx”的否定是（）A．x(0,1),exlnx0lnx0B．x(0,1),ex0C．x(0,1),exlnx0D．x(0,1),exlnx00000二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。的图象重合，则ysin2x3ycos2x2_____．PX2__________．，则N4,X服从正态分布PX60.7814．已知随机变量，215．已知无盖的圆柱形桶的容积是立方米，用来做桶底和侧面的材料每平方米的价格分别为30元和20元，那么12圆桶造价最低为________元.fxfxsin2x的图象沿轴向右平移个单位后所得的图象与的图象关于轴对x0x16．若将函数3称，则的最小值为________________.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。ABCABC、、、，，，，DEFG分别是BCBCAACC中点，且ABAC22，111117．（12分）如图，在直三棱柱中111BCAA4.11求证：⊥平面ADE；BC2求点D到平面EFG的距离.1，aR．f(x)ax(a1)lnx18．（12分）已知函数x（1）当a1时，讨论函数的单调性；f(x)412xxx32（2）若，当x[1,2]时，函数F(x)f(x)a1F(x)，求函数的最小值．x13t24cos19．（12分）已知曲线C的极坐标方程为，直线l的参数方程为（为参数）t.1yt2（1）求曲线C的直角坐标方程与直线l的普通方程；